- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共1087题
一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为零，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移．
正确答案
解：方法一：反过来看，物体初速度为零，连续相等时间内位移之比为 1：3：5，可知，以某初速度上滑时第1s内的位移为总位移的
方法二：本题中还可求出中间时刻的瞬时速度，即整个过程的平均速度
初速度为零的做匀加速直线运动的物体，在3:2:1的连续时间内所通过的位移之比为__________ ；它在1:2:5的连续三段位移上所用的时间之比为____________。
正确答案
9:16:11，1:（
一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后3s内经过的位移为s2，已知s2+s1＝1.2m，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度。
正确答案
1m
相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s释放一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得＝15 cm，＝20 cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)，求：
(1)各球的加速度的大小；
(2)拍片时，球上方正运动的球有几个？
正确答案
解：(1)每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置
由△＝2可得＝
＝，得＝
某同学利用打点计时器探究加速度与物体所受合外力及质量的关系，得到了如图所示的一条纸带，根据纸带可求出打下B点时小车的速度大小为__________，小车的加速度大小为__________。(保留两位有效数字)
正确答案
1.74m/s，3.2m/s2
一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0 m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？
正确答案
解：第3秒内的位移为4.5m，则第3秒内的平均速度
根据公式
则：
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%。求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
正确答案
解：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v
联立解得：t=1.29 s，v=11.24 m/s
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a
v=at，解得：a=8.71 m/s2
从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm，g取10 m/s2。试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)拍摄时xCD；
(4)A球上面滚动的小球还有几个。
正确答案
解：(1)△x=xBC-xAB=aT2，所以a=
(3) xCD-xBC=xBC-xAB，所以xCD=2xBC-xAB=25 cm
(4)设A点小球速度为vA，由于vB=vA+at，则vA=vB-at=1.75 m/s-5×0.1 m/s=1.25 m/s
所以A球的运动时间tA=
故在A球上方正在滚动的小球还有2个
运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比是多少？
正确答案
解：如图甲所示，汽车从O开始制动后，1 s末到A，2 s末到B，3 s末到C，停止在D
这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图乙所示。将3.5s等分为7个0.5s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13，在图中，xCB：xBA：xAO=8：16：24，汽车从O起1 s内、2 s内、3 s内的位移即图中的xOA、xOB、xOC，所以xOA：xOB：xOC=24：40：48=3：5：6
一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为__________m/s2；
（2）根据以上数据求出小球在位置A的速度__________，位置E的速度__________。
正确答案
（1）1.1
（2）0.765，1.205
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