- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共1087题
在我国国庆阅兵式中,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止待命状态,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,如图所示。已知sAB ="5" km,sBC ="10" km,问:
⑴直升机在BC段的速度大小是多少?
⑵在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?
正确答案
1)设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v,运动时间为t2,在AB段飞机做匀加速直线运动时间为t1,加速度大小为a。对于AB段,由平均速度的关系得到:
(v+0)/2=sAB/t1
对于BC段,由匀速直线运动的速度公式有:
v=sBC/t2
根据飞机10时56分40秒由A出发,11时准时通过C位置,则:
t1+t2="200" s
联立①②③,代入数据解得:
v="100" m/s
(2)在AB段,由v12-v02=2as
得:a="v2/2sAB=1" m/s2
分析:(1)匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间,匀速阶段的时间可用位移除以速度表示,匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示,这样可求出速度.
(2)在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax,就可求解出加速度.
解答:解:(1)飞机从A到C运行总时间t=200s,该直升机在BC段的速度大小为v,
则飞机在AB段的平均速度为,由题意得;
+
=t,,代入数据得v=100m/s.
(2)设飞机在AB段加速度为a,由v2=2ax,,得a=1m/s2.
答:(1)直升机在BC段的速度大小是100m/s.
(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s2.
点评:此题考查了匀变速运动的一些基本规律,只要我们记住公式,并且理解公式的含义以及应用条件,这类问题都会迎刃而解.属于中档题.
物体做初速度为零的匀加速直线运动,它在第2秒末、第4秒末、第6秒末的速度之比为 ,在1秒内、2秒内、3秒内的位移比为 。
正确答案
1:2:3 1:4:9
试题分析:初速度为零的匀加速直线运动,2秒末的速度为,4秒末的速度为
,6秒末的速度为
,所以
;初速度为零的匀加速直线运动,1秒内的位移
,2秒内的位移
,3秒内的位移
,所以
点评:本题可以由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式和位移公式可以求得。
一物体由静止开始作匀加速运动,它在第n秒内的位移是S,则其加速度大小为__________.
正确答案
略
一辆以12 m/s的速度在水平公路上行驶的汽车,刹车过程中以3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么5 s末的速度是_________,刹车5 s的位移是_________.
正确答案
0 24 m
汽车匀变速运动的时间t==
s="4" s,所以v=0,s=v0t+
at2="24" m.
一小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出,在重力作用下产生了10 m/s2的加速度.抛出3 s末小球的速度是____________,这3 s内小球的位移为____________.
正确答案
-10 m/s 15 m
以初速度方向为正方向,小球上抛做匀减速直线运动,加速度向下.
所以小球3 s末的速度:vt=v0+at=20+(-10)×3 m/s="-10" m/s,负号表示速度方向向下.
小球3 s内的位移s=v0t+at2=20×3+
×(-10)×32 m="15" m,方向竖直向上.
如图所示,甲乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时具有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区准备全力奔出,若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则乙在接力区内必须奔出的距离是__________ m.
正确答案
16
设乙同学奔跑的最大速度为v,加速度为a,由推论公式得:v2="2as " (0.8v)2="2as,s′=0.64s=0.64×25" m="16" m.
一物体做初速度为零的匀加速直线运动,从开始运动起,物体分别通过连续三段位移的时间之比是1:2:3,则这三段位移大小之比是____________.
正确答案
1:8:27
完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速度之比V
:V
:V
= ,和穿过每块木块所用时间之比为t
:t
:t
= .
正确答案
略
在研究匀变速直线运动的实验中,如图是一条记录小车运动情况的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E 5个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出,电火花计时器接在220V、50Hz的交流电源.
(1)由纸带上的数据计算vB="______" m/s,vC="______" m/s,vD="______" m/s;
(2)在右图所示坐标中作出小车的v-t图线,并根据图线求出a="______" m/s2.(此题计算结果均保留三位有效数字)
正确答案
(1)1.38,2.64,3.90 (2)12.6,作图略
略
做匀减速运动的物体经4 s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是___________.
正确答案
2 m
上属的运动可以看成初速度为零的匀加速运动,连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7……故在这4 s内位移之比为14∶10∶6∶2,故最后1 s内的位移为2 m.
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