热门试卷

（1）设汽车在第3s末的速度为v1，由题意有：=

解得：v1=8m/s

因此：a==-2m/s2                                       

（2）汽车在关闭发动机前2s内的位移为：x1=v0t1=20m

   汽车在关闭发动机后速度减为零所需时间：t2==5s

因为10s＞5s，所以汽车关闭发动机5s后就停止运动，

故汽车在关闭发动机后的位移为：x2=

v0

2

t2=25m

因此，汽车在前10s内的位移为：x=x1+x2=45m

答：（1）汽车作减速直线运动的加速度为=-2m/s2；

（2）汽车在10s内的位移为45m．

（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a1：

    由匀加速直线运动的规律得：=2a1s1           ①

    根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1      ②

    联立①②代入数据解得：F=18N

   （2）设小木块继续上滑的加速度大小为a2

   由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma2

      a2=gsinθ+μgcosθ

      还能上滑的距离S=

      联立解得S=3.2m

   （3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为m/s时，恒力作用的时间有最大值．

   设小木块向下运动的加速度为a3，则a3=gsinθ-μgcosθ

   向下运动至B点的距离为S3，则v2=2a3S3

   设恒力作用的最长时间为t1，撤去恒力向上减速至零所用时间为t2，则：a1t1=a2t2            a1t12+a2t22=S1+S3

         联立解得t1=1s

答：（1）木块所受的外力F为18N；

    （2）若在木块到达B点时撤去外力F，木块还能沿斜面上滑的距离S为3.2m；

    （3）为使小木块向下通过B点的速率为m/s，恒力F连续作用的最长时间t=1s．

（1）设斜面倾角为θ，在物体匀速运动时，对物体受力分析可得，

 F-mgsinθ=0

当用3F的拉力时，设物体的加速度为a，到达顶端时速度为V，

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma

由速度位移的关系式可得，

v2-0=2aL

解得v=2，

（2）设3F的拉力至少作用t1时间，加速度为a1，撤去后加速度大小为a2

由牛顿第二定律可得，

3F-mgsinθ=ma1

F=mgsinθ=ma2物体加速上升的位移为，

S1=a1t12

物体减速上升的位移为，

S2=Vt-a2t22

物体运动的总位移等于斜面的长度L，

即 S1+S2=L

因为加速的末速度就是减速过程的初速度，

即  V=a1t1=a2t2

由以上方程联立解得 t1=．

答：（1）所以物体到达斜面顶端的速度为2，

    （2）3F力作用的时间为．

物块作匀减速直线运动．设A点速度为vA、B点速度vB，加速度为a，斜面长为S．

A到B：vB2-vA2=2asAB    …（1）

vA=2vB         …（2）

B到C：0=vB+at0  …..（3）

解（1）（2）（3）得：vB=1m/s      a=-2m/s2D到C：0-v02=2aS       …（4）

S=4m

从D运动到B的时间：

D到B：vB=v0+at1            t1=1.5s

D到C再回到B：由于B到C和C到B的运动是对称的，所以运动的时间相等．

所以D到C再回到B的时间t2=t1+2t0=1.5+2×0.5=2.5s．

（1）物体将从传送带的右边离开．

物体从曲面上下滑到低端时的速度为：v==4m/s

以地面为参照系，物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止（这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动），期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：a==μg=1m/s2

物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：S1==m=8m＞6m，表明物体将从右边离开传送带．

（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下．期间物体的加速度大小和方向都不变，

加速度大小为：a==μg=1m/s2

所以，物体发生的位移为：S1==m=3.5m

取向右为正．物体运动的时间为：t==s=7s

这段时间内皮带向左运动的位移为：S2=ut=3×7m=21m

所以物体相对于传送带滑行的距离为△S=S1+S2=24.5m

物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为：Q=Ff•△S=μMg•△S=490J

（3）物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为：v1=v0-at1=2m/s，

滑过的距离为：S1=•t1=6m；

此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：

S1==m=0.5m，所用的时间为：t2==1s；

后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s，所用时间为：t3==3s，发生位移为：S3=at2=4.5m；

以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离：S4=S1+S2-S3=2m，所用时间为t4==s．所作图线如图所示．

答：（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从右边离开传送带．

（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了490J的热量．

（3）画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象如右上图所示．

根据题意，第一段至第n段的加速度分别为：

a1=a

a2=a（1+）

an=a（1+）

设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn，它们满足：

第一段：v12=2a1s1=2a×

第二段：v22-v12=2a2s2=2a（1+）

第三段：v32-v22=2a3s3=2a（1+）

…

第n段：vn2-vn-12=2ansn=2a（1+）

解得：vn=

答：汽车到达B站时的速度为解得：

设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速运动的位移为x1，在刹车匀减速阶段的位移为x2，则

反应时间内的位移为：x1=v△t  ①

匀减速运动的位移为：-2ax2=0-v2  ②

所以为安全行驶，当两者位移之和正好等于能见度时，速度取最大速度，即

d=x1+x2  ③

联立①②③式解得：

v=20 m/s                     

答；轿车行驶的最大速度为20 m/s

（1）汽车初速度v0=72km/h=20m/s，通过位移x=30m时，末速度变为v=36km/h=10m/s，设加速度为a，

  由位移速度关系式：v2-v02=2ax

 解得：a==-5m/s2，

 所以汽车的加速度大小为5m/s2，方向与初速度方向相反． 

（2）设汽车关闭发动机后经t0时间停下，

由速度时间关系式：0=v0+at

解得：t0==4s

所以5s内的位移由：0-v02=2ax2，

代入数据得：x2=m=40m

答：（1）汽车关闭发动机后的加速度大小为5m/s2，方向与初速度方向相反． 

（2）汽车关闭发动机后5s内通过的路程为40m．

（1）汽车做匀速直线运动的距离x1=v0t1=15×0.4m=6m

假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2．由0-v02=2ax2得：x2==m=22.5m

∴汽车还能继续运动的距离x=x1+x2=28.5m

（2）假设汽车从v0=15m/s减速到v=5m/s所用时间为t2．

由v=v0+at2得：t2==s=2s

汽车减速前进的距离x3=v0t2+a=[15×2+×(-5)×22]m=20m

自行车在2.4s内前进的距离x′=v（t1+t2）=5×（0.4+2）m=12m

∵x1+x2＜x′+15m

∴汽车不会撞上自行车