- 相似三角形的判定及有关性质
- 共439题
正确答案
解析
解：由题意，正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF=
∴△AEF∽△BCE，
∴∠AEF=∠BCE，
∴∠FEC=90°
∵EG⊥CF，
∴EF•EC=EG•FC，AE2+AF2=EF2=FG•FC，EG2=GF•GC
即A，C，D正确，
故选：B．
正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且CP=CQ，若△CPQ的面积为
正确答案
30°
解析
则CP=CQ=
∴S△CPQ=
∴cos2α=
∵0＜α＜45°，
∴α=30°，
故答案为：30°．
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，则BD的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，
∴根据内角平分线定理可知
∴
∴BD=
故选：B．
正确答案
1
解析
解：如图所示，
设E（a，3）（0＜a＜3），则F（3-a，3）．
直线BD的方程：y=x，
CF的方程为：
联立
直线AG的方程为：
直线BE的方程为：
联立
|CH|=
|CE|=
∵|CH|2：|CE|2=9：10，
∴
解得a=1．
∴|AE|=1．
故答案为：1．
如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=______．
正确答案
4
解析
解：因为AD是高线，CE是中线，
所以|ED|=|BE|，
因为|DC|=|BE|，
所以|ED|=|DC|．
又因为DG⊥CE于G，
所以线段CG垂直并且平分线段CE．
因为|EC|=8，
所以|EG|=4．
故答案为：4．
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