- 相似三角形的判定及有关性质
- 共439题
（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为______．
正确答案
∵过点C的切线交AB的延长线于点D，
∴DC是圆的切线，DBA是圆的割线，
根据切割线定理得到DC2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由题意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC∽△DCA，
∴
∴AC=
故答案为：4.5
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 
(本小题满分10分)
如图，
过点
求证: 
正确答案
【证明】因为
所以
因为D为PA中点，所以
所以DP2=DB·DC，即
因为
所以
略
(本小题满分10分)
圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
求证：PF=PQ.
正确答案
-4/3
略
如图3所示，在边长为
正确答案
（1）
试题分析：由于光线反射可以看作是直线对称，结合图形知，光线反射的途径是
．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，
正确答案
略
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