相似三角形的判定及有关性质
共439题

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题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

在平面四边形中,≌．

求证:.

正确答案

见解析

证明：连接交于点,

因为,则,

所以,则,所以,

则,则,

即.------------------------------------------------------------10分

题型：填空题

填空题

延长平行四边形ABCD的边BC到F，AF依次交DB、DC于E、G，AE比EG大2，GF=5，则EG=________________。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)

选修4—1：平面几何

如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.

（1）求证：Δ≌Δ；

（2）若，求．

正确答案

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵ ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN

∴∠EDC=∠DCN

∵直线是圆的切线，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分

（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4

又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB

∴ BC="BE=4 " ……………………………8分

设AE=，易证 ΔABE∽ΔDEC

∴

又

∴……………………………10分

略

题型：简答题

简答题

（本题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。

正确答案

PF=3

略

题型：填空题

填空题

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

几何证明选讲选做题）

如图3，四边形内接于⊙，是直径，与⊙相切, 切点为，, 则 .

正确答案

略

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