- 相似三角形的判定及有关性质
- 共439题
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题型：填空题
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如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，
设
正确答案
略
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题型：填空题
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如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
正确答案
取ＣＦ的中点Ｍ，连接ＤＭ，因为Ｄ为ＡＣ的中点，则ＤＭ／／ＡＦ，又因为Ｅ为ＢＤ的中点，所以Ｆ为ＢＭ的中点，所以ＢＦ＝ＦＭ＝ＭＣ，所以
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题型：简答题
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（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小。
正确答案
解：因为MA是圆O的切线，所以MA2=MB·MC…………………………………………
又M是PA的中点，所以MP2=MB·MC
因为∠BMP=∠PMC，所以△BMP∽△PMC……………………………………………………6分
于是∠MPB=∠MCP，
在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP =180°，得∠MPB=20°…………………10分
略
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题型：简答题
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如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
正确答案
试题分析：过A作AI垂直BC于I，交DG于H ，设正方形边长
似比可得关于实数a的一元二次方程：
正方形最大面积为
点评：此题的关键是用含x的式子表示矩形的长，涉及相似形的性质．运用二次函数的性质
求最值常用配方法或公式法．
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题型：填空题
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如图，在
正确答案
因为
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