- 空间几何体的结构特征
- 共715题
17．如图所示，在直三棱柱
（1）证明：
（2）证明：
正确答案
证明：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，
∴ AA1⊥平面ABC，
又CD⊂平面ABC，
∴ AA1⊥CD，
由于AA1∩AB=A，
∴ CD⊥平面AB1，
又AB1⊂平面AB1，CD⊥AB1，
AB1⊥A1C，CD∩A1C=C
所以：AB1⊥平面A1CD，
又A1D⊂平面A1CD，
∴ AB1⊥A1D．
（2）连接AC1交A1C于点F，
连接C1B和FD，
∵ 四边形A1ACC1是平行四边形，
F是AC1的中点，D是AB的中点，
∴ 在△AC1B中，FD∥BC1
又BC1⊄平面A1CD，
∴ BC1∥平面A1CD．
解析
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知识点
16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________
正确答案
解析
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知识点
8．已知三棱锥
A表面积
B表面积为
C体积为
D体积为
正确答案
解析
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知识点
9．某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
13．已知
正确答案
解析
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知识点
18．如图，在四棱锥
（1）求证：
（2）求四棱锥
正确答案
（1）
（2）
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知识点
19．如图，四边形ABCD为矩形，DA
（1）求证：
（2）求四棱锥E-ABCD的体积；
（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。
正确答案
（1）因为
所以
因为
因为
则
因为
则DE
（2）作
因为
（3）因为BE=BC，
所以F是BC的中点
设P是BE的中点，连接MP，FP
所以MP//AE，FP//DA
因为
解析
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知识点
15．棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 （ ） ．
正确答案
32
解析
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知识点
19．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面
（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2） 求四棱锥P—ABCD的体积
正确答案
（1）证明：
解析
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知识点
16．设向量
正确答案
（-4，-2）
解析
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知识点
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