· 正弦定理和余弦定理

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余弦定理
共2401题

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余弦定理
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1

题型：简答题

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简答题

在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=3，

(1)求△ABC的面积；

(2)若b+c=6，求a的值。

正确答案

(1)因为cos，

∴cosA=，

又由得bccosA=3，

∴bc=5，

∴S△ABC=；

(2)∵bc=5，

又b+c=6，

∴b=5，c=1或b=1，c=5，

由余弦定理得-2bccosA=20，

∴a=。

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，AC=，BC=，sin（A+B）=。

（1）求△ABC的面积；

（2）求边AB的长。

正确答案

解：（1），

∴△ABC的面积为。

（2）当时，；

当时，。

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，已知a=2，b=2，C为锐角，△ABC的面积S=，求第三边c。

正确答案

解：∵，

又∵C为锐角，∴cosC=，

∴，

∴c=2.

1

题型：填空题

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填空题

满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值为（）。

正确答案

2

1

题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，。

（1）求△ABC的面积；

（2）若b+c=6，求a的值。

正确答案

解：（1）因为

所以，

又由

得bccosA=3

所以bc=5

因此；

（2）由（1）知，bc=5，又b+c=6，

所以b=5，c=1或b=1，c=5

由余弦定理，得

所以。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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