· 正弦定理和余弦定理

· 余弦定理

余弦定理
共2401题

· 正弦定理和余弦定理

· 余弦定理

余弦定理
共2401题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知。

（I）求的值；

（II）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长，并求cos（2A+）的值。

正确答案

解：（I）=2；

（II）b=2；。

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，且a2+c2-b2=ac。

（1）求sin2+cos2B的值；

（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

正确答案

解：（1）∵，

∴，

∴

。

（2）由，得，

∵b=2，

∴，

∴，

∴，

故：ABC面积的最大值为。

1

题型：简答题

|

简答题

△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC=，sin（B-A）=cosC．

（1）求A，C；

（2）若S△ABC=3+，求a，c．

正确答案

（1）因为tanC=

所以左边切化弦对角相乘得到

sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，

所以sin（C-A）=sin（B-C）．

所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）

即2C=A+B，C=60°，

所以A+B=120°，

又因为sin（B-A）=cosC=，

所以B-A=30°或B-A=150°（舍），

所以A=45°，C=60°．

（2）由（1）知A=45°，C=60°∴B=75°∴sinB=

根据正弦定理可得=即：=∴a=c

S=acsinB=×c2×=3+

∴c2=12∴c=2

∴a=c=2

1

题型：简答题

|

简答题

在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为、b、c且

（1）求角B的取值范围；

（2）求函数的值域；

（3）求证：

正确答案

解：（1）∵

∴

∴

∴

（2）∵

由（1）得

∴，

∴函数的值域为（）.

（3）∵

∴，

∵

∴

∴

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc，

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小。

正确答案

解：（Ⅰ），

由余弦定理得，

故。

（Ⅱ）∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵B为三角形内角，

故B=C=30°。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 余弦定理

扫码查看完整答案与解析