- 余弦定理
- 共2401题
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题型：填空题
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△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围为______．
正确答案
利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
变形得：b2+c2-a2≥bc，
∴cosA=
又A为三角形的内角，
则A的取值范围是（0，60°]．
故答案为：（0，60°]
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题型：填空题
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在△ABC中，A=
正确答案
∵S△ABC=
∴C=4，
∴a=
∴
故答案为
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题型：填空题
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某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°方向上，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°方向上，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达点C，则P、C之间的距离是（ ）。
正确答案
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题型：填空题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）= 4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是（ ）。
正确答案
1
题型：填空题
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在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
正确答案
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