- 氢原子的能级
- 共508题
（1）如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子______________；
A．能跃迁到n=2的激发态上去
B．能跃迁到n=3的激发态上去
C．能跃迁到n=4的激发态上去
D．不能跃迁到任何一个激发态
（2）质量为M＝2.0kg的木块，从A点由静止起沿斜面下滑，斜面倾角为θ=37°，木块与斜面间动摩擦因数为μ=0.50。开始下滑后1s末，一子弹以平行于斜面向上的初速度v0=900m/s，射入木块，经极短时间，以v1=100m/s的速度穿出木块，已知子弹的质量为m=0.015kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求子弹穿出后，木块在运动过程中到A点的最小距离。
正确答案
（1）D
（2）木块沿斜面下滑，由牛顿定律有：Mgsin37°－μMgcos37°=Ma
解得a=2m/s21s末速度v=at=2m/s，位移为：s=
子弹射入木块，子弹与木块动量守恒，设沿斜面向上为正，则有：
mv0－Mv=mv1+Mv'
解得：v'=4m/s，方向沿斜面向上
当木块沿斜面上滑，由牛顿定律有：Mgsin37°+μMgcos37°=Ma'
解得a'=10m/s2子弹能上滑距离为s'=
代入数据解得：s'=0.8m
所以木块距A点的最小距离为Δs=s－s'=0.2m
（附加题）氢原子基态的轨道半径为0.53×10-10m，基态能量为-13.6eV，将该原子置于静电场中使其电离，静电场场强大小至少为多少？静电场提供的能量至少为多少？
正确答案
该原子置于静电场中使其电离，其临界状态是电场力等于库仑引力．
eE=k
E=k
要使处于n=1的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处．
E∝-E1=0-（-13.6）eV=13.6Ev=2.2×10-18J
答：静电场场强大小至少为5×1011V/m，静电场提供的能量至少为2.2×10-18J
（1）氢原子第n能级的能量为En=
（2）如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v0从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场强度），你能作出哪些定性判断和求得哪些定量结果？
正确答案
（1）设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有：
解得：m=2
l=4
答：氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级．
（2）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
水平方向匀速运动，有：lsinθ=v0t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有lcosθ=
则加速度：a=
由qE=ma，得电场强度大小：E=
B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为：
UAB=-Elcosθ=-
答：B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为-
（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若-群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出______条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣-质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．
正确答案
（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出
（2）设物体的质量为m，t0时刻受盒于碰撞获得的速度v，
由于系统放置在光滑的水平面上，故系统水平向动量守恒，根据动量守恒定律可得
Mv0=mv
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明该碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中系统动能守恒
联立以上两式解得：
m=M
故盒内物体的质量为M．
（1）下列说法正确的是______
A、物体辐射电磁波的强度分布只与物体温度和辐射波的波长有关
B、对于同一种金属来说，其截止频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关
C、极少数α粒子的偏转角超过了900，表明原子中带正电的物质体积很小
D、玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”是其缺陷
E、光衍射现象中，产生暗条纹的地方光子出现的概率低，这是波粒二象性的观点
F、做示踪原子的物质尽可能选用半衰期长一些的放射性元素
G、核力具有饱和性和短程性，原子核为了稳定，故重核在形成时其中子数多于质子数
H、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
（2）如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质22688Ra （镭），22688Ra发生α衰变生成新核Rn （氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界．MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m．
（1）试写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后α粒子的速率；
（3）求一个静止镭核衰变释放的能量．
（设核能全部转化为动能，取1u=1.6×10-27kg，电子电量e=1.6×10-19C）
正确答案
（1）
A、物体辐射电磁波的强度分布只与物体温度和辐射波的波长有关．故A正确．
B、截止频率由金属本身因素决定，与入射光的频率和强度无关．故B正确．
C、极少数α粒子的偏转角超过了90°，表面原子的中央集中了全部的正电荷和几乎全部的质量．故C错误．
D、玻尔的能级原子模型虽然使用了定态、跃迁、量子等概念但保留“轨道”是其缺陷．故D正确．
E、光衍射现象中，产生明条纹的地方光子出现的概率高．故E错误．
F、做示踪原子的物质尽可能选用半衰期长一些的放射性元素．故F正确．
G、核力具有饱和性和短程性，重核在形成时其中子数多于质子数．故G正确．
H、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时有质量亏损，释放核能．故H正确．
故选ABDFGH
（2）衰变方程为：
对α粒子，qvαB=m
则vα=
代入数据，解得：vα=2.5×107m/s
（3）
由动量守恒得，0=mvα-Mv
v=
则核衰变释放的能量E=
代入数据，解得：E=12.7×10-13J
答：（1）衰变方程为：
（2）衰变后α粒子的速率为2.5×107m/s．
（3）核衰变释放的能量为12.7×10-13J．
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