- 氢原子的能级
- 共508题
氢原子的能级如图所示，当氢原子从n＝4向n＝2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为________eV。现有一群处于n＝5的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有__________种。
正确答案
2.55，6
已知金属钨的逸出功W=4.54 eV，氢原子的能级如图所示。有一群处于n=3能级的氢原子，用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？
正确答案
解：处于n=3能级的氢原子辐射出最大频率的光子能量E=E3-E1解得E=12.09 eV
产生光电子的最大初动能为Ek，则E=W+Ek
解得Ek=7.55 eV
用波长为0.33μm的紫外线照射某金属，发生了光电效应．利用电场对光电子的减速作用，测出了光电子的最大初动能为2.7×10-19J．取普朗克常量h=6.6×10-34J•s．
（1）求该金属的逸出功．
（2）至少用多大频率的光照射该金属才能发生光电效应？
正确答案
（1）根据爱因斯坦光电效应方程
其中ν=
得W=3.3×10-19J ③
（2）W=hν0 ④
ν0=5×1014Hz ⑤
答：①该金属的逸出功为3.3×10-19J．
②至少用5×1014Hz 频率的光照射该金属才能发生光电效应．
(1)氢原子第n能级的能量为
(2)一速度为v的高速α粒子
正确答案
解：(1)设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，则依题意有
由②式解得m=2 ③
由①③式得l=4 ④
(2)设α粒子与氖核的质量分别为mα和mNe，氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与vNe'，由动量守恒与机械能守恒定律，有
mαv+mNevNe=mNevNe' ①
解得
已知
将⑤式代入③④式得
1951年物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”，就是同一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为m，普朗克常量为h，静电力常量为k。
(1)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于临界值，临界值为多大？
(2)假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：2mevr=nh/2π，n=l，2，…“电子偶数”的能量为正、负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正、负电子相距为L时系统的电势能为
(3)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
正确答案
解：(1)设光子频率的临界值为v0，则
(2)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r，则正、负电子间距为2r，速度均为v，则
电子偶数能量
得
电子偶数基态能量为
(3)电子偶数处于第一激发态时能量
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