- 力的分解
- 共1401题
用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°。如图所示，绳AC能承受的最大拉力为150N，绳BC能承受的最大拉力为100N。（g取10m/s2）
（1）若重物质量为5kg，则两根绳AC和BC绳上的拉力分别为多大？
（2）为了不使绳子被拉断，所悬挂的重物的重力不应超过多大？
正确答案
(1)
试题分析：以结点C为研究对象，其受力分析如图所示：
根据受力分析知，FAB＝G
TAC=FABcos60°=25N；
TBC=FABsin60°=25
当绳BC上的拉力为100N时，
（12分）如图所示，水平面上有一个质量为m、倾角为θ＝30°的斜劈。一个光滑小球，质量也为m，用轻绳悬挂起来，轻绳与斜面的夹角为a＝30°，整个系统处于静止状态。（结果均可保留根号）
（1）求小球对轻绳的拉力大小；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，则k值必须满足什么条件？
正确答案
（1）
试题分析：（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N1和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得
mgsinθ=Tcosα
解得：
（3）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤fm=kN
解得：
如图所示(a)，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：
设电量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑力F，受力分析如图b，由受力平衡知识得，
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？
正确答案
他的解答是错误的。
试题分析：他的解答是错误的。分析如下：
小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同，小环受四个力，如图所示.
竖直方向Tsin60°=mg ①
水平方向Tcos60°+T=
由①②联立得
四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。
正确答案
15N 0
它们的合力最大值
Fmax=(2+3+4+6)N=15N。因为Fm=6N<(2+3+4)N，所以它们的合力最小值为0。
如图所示，在倾角为θ=37°的粗糙斜面上，有一个质量为m=11kg的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，若物体静止不动，求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
正确答案
20N≤F≤220N
试题分析：当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，(2分)
由平衡条件得
由题意知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即
解得
当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，(2分)
由平衡条件得
解得
故20N≤F≤220N (1分)
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