- 力的分解
- 共1401题
（10分）如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37º角斜向上、大小为3.0 N的拉力F作用下，以4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º＝0.60，cos37º=0.80，g取10 m/s2。求：
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数。
(2)物体撤去拉力F后的加速度?
(3)如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
正确答案
（1）0.4（2）4 m/s2（3）2 m
试题分析：（1）金属块做匀速直线运动，根据物体的平衡条件，可得力的正交分解形式：
滑动摩擦力：
代入数据解得动摩擦因数：
（2）撤去外力F后，金属块在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
可得加速度为：
（3）撤去拉力后，在初速度的基础上减速直至停下，根据速度位移公式得：
解得金属块滑行的距离为：x="2" m。
有一渡船正在渡河，河宽400m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则船最短的渡河时间为______s，船最短的渡河距离为______m．
正确答案
（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=
（2）因在静水中的速度大于水流速度，当合速度垂直河岸，小船以最短距离过河，则静水中的速度斜着向上游，故船的最短的渡河距离为400m；
故答案为：100，400．
在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为300．人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s后小船前进了______m，此时小船的速率为______m/s．
正确答案
由几何关系可知，开始时河面上的绳长为
5s后，绳子向左移动了vt=15m，则河面上绳长为40m-15m=25m；则此时，小船离河边的距离x2=
则小船前进的距离x=20
船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=
故答案为：19.6；5．
如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角
正确答案
15N；25N
如图小球受三个力作用（mg、F1、F2）由几何关系有
评分说明: 评分说明:其它解法只要合理均可给分
本题考查受力平衡问题，以小球为研究对象分析受力情况，合成重力和挡板的弹力即可
（10分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。g取10 m/s2，已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；
（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。
正确答案
（1）细线的拉力为50N；车壁对小球的压力为30N；（2）7.5m/s2。
试题分析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：
由二力平衡可得：
解得：细线拉力T=
车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N （1分）
（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， （1分）
由牛顿第二定律有 
解得：a=gtanθ=7.5m/s2 （1分）
即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s2。
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