- 力的分解
- 共1401题
随着社会的发展，微型汽车越来越多地进入了普通百姓家．在微型汽车的随车工具中，有一种替代“液压千斤顶”的简单机械顶，其结构如图所示，AB、BC、CD、DA为四根相同的钢管，A、B、C、D四点用铰链相连接，BD为一螺栓，其螺母在D点外侧，此“顶”在工作时，不断拧紧D外螺母，使BD间距离变小，从而使AC间距离增大，以达到顶起汽车一个轮子的目的．若某微型汽车重1.2 t，在修理汽车的一个轮胎时，将汽车的这个轮子顶起，在轮子刚好离地时，AB、BC成120°角，求此时钢管的作用力约多大？(假设轮子被顶起时A端受到的压力等于车的重力，取g＝10 m/s2)．
正确答案
设钢管的作用力为FT，对A端受力分析如图所示，A端受三个力而平衡：两管的作用力FT和车对A端的压力F，这三个力的合力为零，则两管的作用力FT的合力等于压力F＝mg，由几何关系得FT＝＝mg＝6928N≈6.9103 N.
略
如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止开始做匀加速运动：
（1）物体所受支持力为多大？摩擦力为多大？
（2）求物体的加速度的大小？
（3）若F作用t=4s后即撤除，此后物体还能运动多久？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
正确答案
解：（1）以物体为研究对象，受力分析如图，将F正交分解如图：
则有支持力为：
摩擦力为：
（2）由牛顿第二定律得：
故加速度为：
（3）4s末的速度为：
撤去F后的加速度为：
又运动的时间：
把竖直向下的150N的力F分解为两个分力，分力F1的方向水平向东，分力F2的方向和竖直方向成37º角，则F1＝ N，F2＝ N 。（sin37º=0.6, cos37º=0.8）
正确答案
112.5 ； 187.5
试题分析：把力F1进行分解画出平行四边形，有三角函数关系可知
点评：难度较小，合力与分力的关系由平行四边形定则确定
放在水平面上的物体，与水平面间的动摩擦因数为
正确答案
力F2的方向与力F1的夹角为arccotu或
原来匀速时F1=
综上所述，当力F2与F1在同一竖直平面内，力F2的方向与力F1的夹角为arccotu或
本题考查受力平衡和力的合成问题,如果物体做匀速直线运动肯定受力平衡，开始在F1的作用下匀速运动，说明力F1与动摩擦力平衡，施加力F2后还做匀速直线运动，说明水平方向的受力依然平衡，设力F2与水平方向夹角为a，进行受力分析后建立直角坐标系，把力分解后列出水平和竖直的平衡方程，求解方程即可
作用在同一质点的两个力的合力F随两个分力夹角大小变化情况如图1-10（原图1-22）所示，则两力的大小分别是_______N和_______N．[3]
正确答案
30N，40N
从图中可以看出，当两力夹角为90°时，合力大小为50N，当两力夹角为180°时，合力大小为10N，假设两力分别为F1、F2 ，则
|F1—F2 |="10" ， ②
由①式和②式得 F1=30N，F2="40N" 或F1=40N，F2=30N。
本题的正确答案为“30N，40N”。
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