- 力的分解
- 共1401题
（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）
（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比 v1：v2=______，S2的质量为______．
（B）．质量为100kg的小船静止在水面上，船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为______m/s，方向______．
正确答案
A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v1：v2=r1：r2=r1：（r-r1）
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
即 m2=
B、甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向．
0=m甲v甲+m乙v乙+mv
0=40×3-60×3+100v
v=0.6
速度v为正值，说明方向向左．
故答案为：A、r1：（r-r1），
B、0.6，向左
列车在水平轨道上行驶，车厢中用细绳悬挂着一个质量为20g的小球A。在列车行驶中发现小球突然往前摆，使悬线跟竖直方向成一角度α＝30°，如图。问：
（1）列车的运动速度怎样变化？加速度多大？方向如何？
（2）此时小球对悬线的拉力多大？（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）对A球进行受力分析，如图所示。
因此，列车的运动速度正在减小
（2）此时悬线对小球的拉力
根据牛顿第三定律得，小球对悬线的拉力
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一质量为m的球被竖直板挡住，求：
（1）球对挡板和斜面的压力大小；
（2）撤去挡板后小球的加速度。
正确答案
（1）mg/cosθ，mgtanθ
（2）gsinθ
如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，求：
（1）球对挡板的压力大小；
（2）撤去挡板，2s末小球的速度大小。
正确答案
（1）
（2）10m/s
如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，求：
（1）小车运动的加速度？
（2）小球对悬线的拉力？
（3）木块受到的摩擦力？
正确答案
（1）
（2）
（3）
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