- 力的分解
- 共1401题
如图所示，在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”的实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．图中O、A、B、C、D为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为L．则小球的初速度vo=______；B点的速度大小vB=______．（重力加速度为g）
正确答案
A、B、C、D是平抛运动轨迹上的点，平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动
由水平位移可知：四个点时间间隔相等．
竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=gt2可得：t=
水平方向：匀速运动，则v0=
根据题意在竖直方向：B点是A、C两点的中间时刻，所以B点的瞬时速度等于AC段的平均速度
则B点的竖直方向速度vy=
而B点的水平方向速度v0=2
所以B点的速度为vB=
故答案为：2
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块。求
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
正确答案
解：（1）如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f和支持力N。
由题意可知f＝mgsinθ＝
N＝mgcosθ＝
（2）物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω
竖直方向Ncosθ＝mg①
水平方向Nsinθ＝mω2r②
联立①②，得ω＝
其中
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）求悬线对球的拉力。
正确答案
解：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象。球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向。做出平行四边形如图所示：
球所受的合外力为：F合＝mgtan37°
由牛顿第二定律F合＝ma，可求得球的加速度为：
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动
（2）由图可得，线对球的拉力大小为：
如图所示，重100N的物体A以初速度v=10m/s沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。取g=10m/s2，求：
（1）物体A受哪几个力的作用？
（2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力。
（3）A与斜面间的动摩擦因数为多大？
（4）物体A从开始运动1s后的速度和位移各多大?
正确答案
解：（1）受力如图，重力G、支持力FN和摩擦力f
（2）分解后沿斜面方向的合力大小F合=f+Gsin37°=70N
垂直斜面方向的合力为FN－Gcos37°=0
（3）由f=μFN得A与斜面间的动摩擦因数μ=f/FN=0.125
（4）由牛顿第二定律物体的加速度为a=F合/m=7m/s2
由运动规律公式，物体的在1s后的速度为v1=v－at=3m/s
位移为s1=vt－at2/2=6.5m
粗糙水平地面上有一质量为30Kg的滑块，在斜向上的拉力F的作用下向右滑动。已知滑块与地面间的动摩擦因数为1/3，拉力F与水平面间夹角为37°，大小为160N。求滑块的加速度。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
（1）作出正确的受力分析；
（2）正确分解；
（3）列出方程解出结果。
正确答案
（1）“略”
（2）“略”
（3）2 m/s2，水平向右
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