- 选学内容
- 共303题
如图，
(1)AC·BD＝AD·AB；
(2)AC＝AE。
正确答案
见解析
解析
证明：(1)由AC与
同理∠ACB＝∠DAB，
所以△ACB∽△DAB。
从而
(2)由AD与
又∠ADE＝∠BDA，得△EAD∽△ABD。
从而
结合(1)的结论，AC＝AE
知识点
如图，正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
如图3，
两点，已知
正确答案
解析
略
知识点
在△
正确答案
解析
略
知识点
如图，半径为2的⊙O中，
正确答案
解析
略
知识点
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为 。
正确答案
解析
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=AC=2，
∵∠OAD=90°，∠D=30°，
∴AD=
故答案为：
知识点
如图3，在
正确答案
10
解析
略
知识点
如图所示，
正确答案
解析
连结
且
知识点
从下列题中选答1题。
22．（几何证明选讲）
如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．
23．（极坐标和参数方程）
以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程;
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.
24.（不等式选讲）
设函数
正确答案
22.
23.
24.
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,
正确答案
6
解析
由割线定理得PA·PB=PC·PD,∴5×(5+7)=PC(PC+11).∴PC=4或PC=－15(舍去)。
又∵PA·PB=PC·PD,
故
知识点
如图⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA=30°，则BP= cm。
正确答案
3
解析
连接OC，∵CP与⊙O相切于点C，∴OC⊥CP。
∵OC=3，∠CPA=30°，∴
∴BP=OP﹣OB=6﹣3=3。
故答案为3。
知识点
如图，
正确答案
解析
设
知识点
如图，
正确答案
解析
设
知识点
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC …………………2分
∴OD//AE 又AE⊥DE …………………………………3分
∴OE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线 ………………………5分
（2）解：过D作DH⊥AB于H，
则有∠DOH=∠CAB
设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，
由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x ……………8分
又由△AEF∽△DOF 可得
知识点
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