- 用样本估计总体
- 共980题
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在
正确答案
40
试题分析：根据题意，由于茎叶图可知满足在用多媒体进行教学的次数在
点评：解决的关键是理解分层抽样的等比例性质，以及茎叶图的数据统计，属于基础题。
下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值计算本组数据的平均值
正确答案
16.5
某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.
正确答案
72
由茎叶图知平均训练时间为
为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
正确答案
(1) 0.2， 50人；(2)第三小组；(3) 60%.
试题分析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.
点评：频率分布直方图有以下特点：①频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
正确答案
（1）①的位置为12， ②的位置为0.30（2）3，2，1（3）0.6
试题分析：解：（1）①的位置为12， ②的位置为0.30
（2）抽样比为
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
点评：解决的关键是根据抽样方法的等比例性质以及互斥事件的概率来求解，属于基础题。
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