- 用样本估计总体
- 共980题
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
正确答案
解：（1）∵调查的500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供帮助，
∴该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值为
（2）根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，
∵9.967＞6.635，
∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
（3）由（2）的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
（2）估计这次考试物理学科的及格率（60分及以上为及格）；
（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。
正确答案
解：（1）6人；
（2）75%；
（3）
管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有（ ）条鱼。
正确答案
750
在某市随机调查了1000名10岁男童的身高，统计得到身高在140～145cm之间的有326人，则该市10岁男童身高在140～145cm之间的概率约为（ ）。
正确答案
0.326
将一枚骰子连续抛掷600次，请你估计掷出的点数大于2的大约是______次．
正确答案
一颗骰子是均匀的，当抛这颗骰子时，出现的6个点数是等可能的，
将一枚骰子连续抛掷600次，估计每一个嗲回溯出现的次数是100，
∴掷出的点数大于2 的大约有400次，
故答案为：400．
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