- 三角函数
- 共22781题
已知4π＜α＜6π，且角α与角-
正确答案
解析
解：与角-
{α|α=-
化简为{α|α=-
当k=5时，α=-
当k=6时，α=-
∴在4π＜α＜6π内，与角-
是
故答案为：
若角α终边上一点的坐标为（1，-1），则角α为（ ）
A2kπ+
B2kπ-
Ckπ+
Dkπ-
正确答案
解析
所以，α=2kπ-
故选B．
已知510°角的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（m，2），则m=______．
正确答案
-2
解析
解：∵510°=360°+150°，∴cos510°=cos150°=-cos30°=-
再由510°角的终边经过点P（m，2），可得m＜0，且 cos510°=-
解得 m=-2
故答案为：-2
已知π＜α+β＜
正确答案
（0，π）
解析
解：∵π＜α+β＜
∴0＜2α＜π，
∴2α的取值范围是（0，π）．
故答案为：（0，π）．
下列命题正确的是（ ）
正确答案
解析
解：锐角一定是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角，小于90°的角可以是负角，长度相等、方向相同的向量是相等向量，所以命题正确的是D．
故选：D．
θ在第四象限，则 
正确答案
解析
解：∵θ在第四象限，
∴
∴
当k为偶数时，
当k为奇数时，
∴角
故选：B．
时钟三点半时，时针与分针所成最小正角的弧度数是：______．
正确答案
解析
解：如图所示：时钟三点半时，时针在3与4的正中间位置A，分针在6 （B）处，
∴∠AOB=
故答案为：
下列命题：
（1）钝角是第二象限的角，
（2）小于90°的角是锐角，
（3）第一象限的角一定不是负角，
（4）第二象限的角一定大于第一象限的角．
其中正确的命题的个数是（ ）
正确答案
解析
解：∵大于90°小于180°的角为钝角，∴钝角的终边在第二象限，钝角是第二象限的角正确；
小于90°的角包含负角，负角不是锐角，∴小于90°的角是锐角错误；
-330°是第一象限的角，∴第一象限的角一定不是负角错误；
120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，120°＜390°，∴第二象限的角一定大于第一象限的角错误．
∴正确的命题只有（1）．
故选：A．
设cos（π+α）=
正确答案
解：∵cos（π+α）=
∴cosα=-
∴
解析
解：∵cos（π+α）=
∴cosα=-
∴
已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于
正确答案
解析
解：∵A={第一象限角}={θ|2kπ＜θ＜2kπ+
C={小于
∴B∪C=C，
故选：B．
-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是______．
正确答案
-6π+
解析
解：-885°=-1080°+195°=-6π+
故答案为：-6π+
已知180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求2α-β的取值范围．
正确答案
解：可设2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
解得x=
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=
∵180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，
∴-180°＜2α-β＜30°．
解析
解：可设2α-β=x（α+β）+y（α-β）
∴
解得x=
∴2α-β=x（α+β）+y（α-β）=
∵180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，
∴-180°＜2α-β＜30°．
正确答案
解：根据题意可知：14α，14β均为360°的整数倍，故可设14α=m•360°，m∈Z，14β=n•360°，n∈Z，从而可知α=
又由两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，则2α，2β在第二象限．
又0°＜α＜β＜180°，从而可得0°＜2α＜2β＜360°，
因此2α，2β均为钝角，即90°＜2α＜2β＜180°．
于是45°＜α＜90°，45°＜β＜90°．
∴45°＜
即
又∵α＜β，∴m＜n，从而可得m=2，n=3．
即α=（
解析
解：根据题意可知：14α，14β均为360°的整数倍，故可设14α=m•360°，m∈Z，14β=n•360°，n∈Z，从而可知α=
又由两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，则2α，2β在第二象限．
又0°＜α＜β＜180°，从而可得0°＜2α＜2β＜360°，
因此2α，2β均为钝角，即90°＜2α＜2β＜180°．
于是45°＜α＜90°，45°＜β＜90°．
∴45°＜
即
又∵α＜β，∴m＜n，从而可得m=2，n=3．
即α=（
把一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是（ ）
正确答案
解析
解：一条射线绕着端点按顺时针旋转240°所形成的角是-240°
故选D
点P从（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动
正确答案
解析
解：由题意可得Q的横坐标为 cos（
故Q的坐标为 
故答案为：
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