热门试卷

①函数y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=sin2x-cos2x=-cos2x，

∵ω=2，∴T==π，本选项为假命题；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α=或-，k∈z}，本选项为假命题；

③令g（x）=sinx-x，g′（x）=cosx-1≤0，

所以g（x）为减函数，且g（0）=0，

所以g（x）=0仅有一个根0，

所以在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，本选项为真命题；

④函数y=sin(x-)，令x-∈[2kπ-，2kπ+]，解得x∈[2kπ，2kπ+π]，

∵[0，π]是[2kπ，2kπ+π]的子集，

∴函数y=sin(x-)在[0，π]上是增函数，本选项为真命题；

⑤把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到：y=3sin[2（x-）+]=3sin2x，本选项为真命题，

则真命题的序号有：③④⑤．

故答案为：③④⑤

∵1000°=2×360°+280°，

∴280°与1000°终边相同，又终边相同的两个角相差360°的整数倍，

∴在[0°，360°）上，只有280°与 1000°终边相同，

∴与1000°终边相同的最小正角是 280°，

故答案为 280°．

角a的终边在射线y=-x（x＞0）上，

所以sina=-和cosa=

所以：2sina+cosα=-+=-

故答案为：-

因为角α，β的终边关于x+y=0对称，且α=-，所以β的最大负角为-，

所以β=2kπ-，k∈Z．

故答案为：2kπ-，k∈Z．

凡是与角-100°同终边的角都可以写成α=k•360°-100°，k∈Z的形式，

故与角-100°同终边的角的集合是{α|α=k•360°-100°，k∈Z}，

故答案为 {α|α=k•360°-100°，k∈Z}．

∵点A在-135°角的终边上，||=（O是坐标原点），

∴点A在第三象限的角平分线上，且到原点的距离为，

根据直角三角形的边角关系得：A（-1，-1）

则向量的坐标为（-1，-1）

故答案为：（-1，-1）．

与-660°终边相同的角的集合为{α|α=-660°+k•360°，k∈Z}

令-660°+k•360°＞0°

解得k＞

故k=2时，α=60°满足条件

故答案为：60°

∵点p（-3，y）在角α的终边上，且满足sinα=

∴x＜0，sinα＞0

α为第二象限角

∴tanα=-=-

故答案为-

①y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，它的最小正周期为π，正确；

②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以②错误；

③可以借助单位圆证明当x∈(0，)时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；

④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象，这是正确的；

⑤角θ为第二象限角，sinθ＞0也成立．所以⑤错误，

故答案为：①④．

cos=cos（π+）=-cos=-，

故答案为-．