- 三角函数
- 共22781题
若点P（-12，5）在角α终边上，则cosα•tanα=______．
正确答案
∵点P（-12，5）在角α终边上，∴x=-12，y=5，r=
∴cosα=
故答案为
已知-990°＜α＜-630°，且α与120°角终边相同，则α=______．
正确答案
α与120°角终边相同，∴α=k•360°+120°，k∈Z．
∵-990°＜k•360°+120°＜-630°，
∴-1110°＜k•360°＜-750°．又k∈Z，
∴k=-3，此时α=（-3）×360°+120°=-960°．
故答案为：-960°．
与-20020终边相同的最大负角是______．
正确答案
∵与-2002°终边相同的角为：k×360°-2002°，k∈Z，
∴当k=6时，与-2002°终边相同的角为：158°＞0，
当k=5时，与-2002°终边相同的角为：-202°，k越小，与-2002°终边相同的负角越小，
∴与-2002°终边相同的最大负角为：-202°．
故答案为：：-202°．
设α是第三象限角，则-α是第______象限角．
正确答案
α与-α的终边关于x轴对称，
α是第三象限角
∴-α是第二象限角．
故答案为：二．
若α角与
正确答案
依题意，α=2kπ+
∴
又
∴k=0，α=
k=1，α=
k=2，α=
k=3，α=
故答案为：
sin600°=______．
正确答案
sin600°=sin（360°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-
故答案为：-
将-1485°化为2kπ+α（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是______．
正确答案
-1485°=-1485×
故答案为：-10π+
方程sinx=cosx在[0，2π）上的解集是______．
正确答案
方程sinx=cosx，即 tanx=1，当 x在[0，2π）上时，x=
故答案为：{
给出下列四个命题：
①设θ分别是第四象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第二象限；
②已知sinα＞sinβ，若α，β是第三象限角，则cosα＞cosβ；
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是α+β=2kπ+π（k∈Z）；
④若0＜a＜1，
其中命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
正确答案
①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．
②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．
③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．
④不正确，不妨设a=
=1+1-1=1，故④不正确．
故答案为：①③．
若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是______．
正确答案
∵tan600°=
∴a=-4
故答案为：-4
已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα＜0，则a的取值范围是 ______．
正确答案
已知α的终边经过点（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα＜0，
所以：
故答案为：（-2，3）
已知α=1690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
正确答案
（1）α=1690°=1690×
∴α=4×2π+
（2）由（1）知，θ=2kπ+
由θ∈（-4π，-2π）得，-4π＜2kπ+
∴k=-2
∴θ=-4π+
在0°到360°之间与-100°终边相同的角是______．
正确答案
由于所有与-100°终边相同的角是α=k×360°+（-100°），k∈z，令 k=1 可得 α=260°，
故答案为 260°．
已知角α是第一象限角，则α+180°是第______象限角．
正确答案
∵角α是第一象限角
α+180°是将α的终边绕原点旋转180°得到
∴α+180°的终边在第三象限
∴α+180°是第三象限的角
故答案为三
已知{β|β=
正确答案
∵{β|β=
当满足（-2π，2π）时，
有-2π＜
∴k=0，-1时合题意，
∴β=
故答案为：
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