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题型:填空题
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填空题

已知,则的值是           .

正确答案

试题分析:因为,,所以,

由万能公式得,.

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题型:简答题
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简答题

已知△ABC中,

(I)求∠C的大小;

(Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.

正确答案

(I)(Ⅱ)

试题分析:(1)依题意:,即

,  ∴ ,∴ .                     ……5分

(2)由三角形是锐角三角形可得,即

由正弦定理得

∴ 

,                          ……10分

∵  ,∴ 

∴     即.                                 ……12分

点评:三角函数中的公式很多,应用很频繁,是高考考查的重点内容,要准确掌握,灵活应用.

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题型:填空题
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填空题

          

正确答案

解:因为

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题型:填空题
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填空题

已知sin θ,cos θ,若θ为第二象限角,则tan θ         .

正确答案

根据,所以可得,所以

.

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题型:填空题
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填空题

已知,则                            

正确答案

4/5

因为,所以

所以

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题型:简答题
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简答题

已知函数.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点

(Ⅰ)求函数的达式;

(Ⅱ)在△中.分别是角的对边,,角C为锐角。且满足,求的值.

正确答案

(1)(2)

试题分析:解:(Ⅰ). (4分)∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,即,(5分)

,∵,∴,                  (6分)

过点

,即,∴.    (7分)

,∴,∴.           (8分)

(Ⅱ),由正弦定理可得,         (10分)

,∴,                            (12分)

,∴,          (14分)

由余弦定理得,∴.

点评:主要是考查了三角函数的性质以及余弦定理解三角形 ,属于中档题。

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题型:填空题
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填空题

的值为______________

正确答案

因为

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题型:填空题
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填空题

设函数的最小正周期为,且其图象关 于直线对称,则在下面四个结论:①图象关于点对称;②图象关于点对称,③在上是增函数中,所有正确结论的编号为________

正确答案

2

因为函数的最小正周期为,且其图象关 于直线对称,那么w="2," ,那么可知①图象关于点对称;不成立

②图象关于点对称,成立

③在上是增函数,不满足题意,故填写2

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题型:简答题
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简答题

(8分)求函数y=6-4sinx-cos2x的值域。

正确答案

[2,10]

先把函数化为关于sinx的函数,然后化为一元二次函数求最值问题

解:y=6-4sinx-cos2x= sin2x-4sinx+5,令t="sinx" (-1≤t≤1),则,故当t=-1时,当t=1时,故原函数的值域[2,10]

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题型:填空题
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填空题

=" "   ▲  .

正确答案

2

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题型:填空题
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填空题

,θ为第二象限角,则tan2θ=_______.

正确答案

试题分析:,θ为第二象限角,所以.由.

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题型:填空题
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填空题

,,则       .

正确答案

试题分析:根据题意,由于,,则,则,故可知答案为

点评:主要是考查了同角关系式的计算,属于基础题。

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题型:填空题
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填空题

化简____________;

正确答案

cos40°―sin40°

试题分析:根据题意,由于二倍角的正弦公式可知,,故可知结论为

点评:主要是考查了二倍角正弦公式的运用,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)

已知,若的最小值是,求实数的值.

正确答案

本试题主要是考查了以向量为背景的三角函数关系式的化简和图像与性质的运用。

首先利用=cos2x  ,  得到,以及

,然后分析变形为关于的一个二次函数,然后借助于二次函数的 性质得到最值,得到参数的值。

解:=cos2x  ,  

           --------------------4分

 

则:    

对称轴                          -------------------7分

(1)  当时,在[0,1]单调递增,

所以   不合题意,舍去。   

(2)  当时,在[0,1]先减后增,

所以,,即得:

(3)  当时,在[0,1]单调递减,

所以,,即得:(舍去)  ---------13分

综上所述,                           -------------------------14分

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题型:简答题
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简答题

已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(1) 求f(x)的解析式;

(2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.

正确答案

(Ⅰ)∴

(Ⅱ)的单调递减区间为.

本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用,第一问中利用函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

第二问中,

  可以得到单调区间。

解:(Ⅰ)由题意得,,…………………1分

代入点,得…………1分

   ∴

(Ⅱ)  的单调递减区间为.

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