三角函数
共22781题

三角函数
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题型：填空题

填空题

已知，则_______________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知：，且x是第二象限的角，

求：实数a的值。

正确答案

解：∵，

∴，

解得：（舍去）

题型：简答题

简答题

（1）已知，求的值；

（2）已知为第二象限角，化简

正确答案

.（1）（2）

试题分析：(1`)根据题意，由于，那么可知tan=3,因此可知，

(2)根据题意，由于为第二象限角，，那么对于

点评：主要是考查了同角公式以及平方和为1的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

已知，则

正确答案

因为，所以，即，所以，故。因为，所以，而，所以，则

题型：简答题

简答题

（10分）．已知，求的值。

正确答案

22/25

题型：填空题

填空题

若sin ＝，则cos ＝________.

正确答案

由诱导公式可得cos ＝sin ＝，所以cos ＝2cos2－1＝－1＝－.

题型：填空题

填空题

已知sinα＝－，且α是第三象限角，则sin2α－tanα＝_______________．

正确答案

试题分析：根据题意，由于sinα＝－，且α是第三象限角，则可知余弦值cosα＝－，那么可知tanα＝,sin2α=2sinαcosα=,故可知sin2α－tanα＝，故可知答案为。

点评：主要是考查了二倍角公式的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

若角的终边经过点，则的值为______________．

正确答案

试题分析：角的终边经过点，则

点评：角终边上一点，则；正切函数的二倍角公式

题型：填空题

填空题

已知函数，，，，若最小值为，则的值为。

正确答案

或

试题分析：根据题意可知函数

，，，，若最小值为，函数值取得最小值以及函数值为平衡位置时的相邻两点的距离最小值为，则可知周期为，因此根据周期公式

，故填写或

点评：考查了三角函数的化简和性质的运用，属于基础题，也是高考常考点。易错点是漏解，对于w的符号不能准确表示。

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）化简：

正确答案

试题分析：原式=-----------------3分

=----------------1分=------------------3分

=--------------3分

=-------------------------------2分

点评：要求学生熟记掌握各类三角公式

题型：填空题

填空题

函数的最大值为________.

正确答案

试题分析：.

题型：填空题

填空题

已知角的终边过点，，则的值是

正确答案

或　

解：因为对于m>0,m<0讨论当m>0,则由题意r=|OP|=5

∴sinα=3 5 ，cosα=-4 5∴2sinα+cosα=2×3 5 -4 5 =2 5

同理当m<0, =

故答案为：或

题型：填空题

填空题

函数在区间上的最大值是。

正确答案

解：因为函数在区间，因此在上的最大值是

题型：简答题

简答题

已知，（12分）

（1）求解析式

（2）若函数与关于直线对称，若对任意实数

恒有成立，求取值范围

正确答案

（1）（2）

本试题主要是考查了三角函数的性质和不等式的恒成立问题的综合运用。

（1）因为已知，说明周期为8，同时说明关于直线对称，然后得到解析式。

（2）因为函数与关于直线对称，若对任意实数

恒有成立，只需求解即可得到参数m的范围

（1）由已知得周期T=8，则，对称轴

则，由对称轴得；

（4分）

（2）函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称则

(6分)

（8分）

（10分）

综上所述

题型：填空题

填空题

在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为,M是C与y轴的交点，则M的极坐标为　　　。

正确答案

（）

因为圆极坐标方程化为ρcosθ+ρsinθ=2，化为直角坐标方程为x+y-2=0，则其与y轴的交点坐标为(0,),因此极坐标为（）

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