三角函数_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

若，则角在第________象限。

正确答案

三、四

试题分析：根据题意，由于在第二象限，且根据题意，，可知角在第四象限，故答案为三、四。

点评：主要是利用了而二倍角的正弦公式来求解角的象限，属于基础题。

1

题型：简答题

|

简答题

设函数的最大值为，最小正周期为。

（1）求；

（2）若有10个互不相等的正数满足且，求的值。

正确答案

（1）（2）

试题分析：解：（1） 2分

所以 2分

（2） 2分

因为

所以。 3分

点评：主要是考查了三角函数的图像于性质的综合运用，以及等差数列求和的计算，属于中档题。

1

题型：简答题

|

简答题

化简：

正确答案

0

试题分析：=，又，∴，∴，即

点评：熟练掌握二倍角公式是解决此类问题的关键，解决时要注意角的范围，属基础题

1

题型：填空题

|

填空题

已知则 .

正确答案

因为，所以。。

故。

1

题型：填空题

|

填空题

已知，则=___

正确答案

2

因为，所以，则

1

题型：简答题

|

简答题

（本小题满分l2分）已知函数。

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，且，求的值。

正确答案

（1）

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

∴的最小正周期。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

（2）法一：∵ ∴。。。。。。。。。7分

∵，∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

法二：依题意有。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

又，解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

略

1

题型：填空题

|

填空题

已知，且，则的值是；

正确答案

试题分析：根据题意，由于，且，则，故答案为。

点评：主要是考查了同角关系式以及二倍角公式的运用，属于基础题。

1

题型：填空题

|

填空题

定义新运算为：，例如，则函数的值域为

正确答案

试题分析：本题可以采用排除法解答，分析已知中，易得f（x）=sinx*cosx的功能为计算x正弦函数sinx与余弦函数cosx最小值，结合正弦函数和余弦函数的值域，分析即可得到答案．解：由已知中可知，新运算的功能是计算a，b中的最小值，则f（x）=sinx*cosx=的功能为计算x正弦函数sinx与余弦函数cosx最小值，由正余弦函数的值域均为[-1，1]可得f（x）的最小值为-1，同时结合定义域可知函数的值域的最大值为，故答案为

点评：本题考查的知识点是正弦函数和余弦函数的值域，排除法是解答选择题常用的方法之一，但要求对基础知识掌握比较牢固，当两个答案无法排除时，就不能使用本法

1

题型：填空题

|

填空题

函数的最大值是

正确答案

2

，

所以f(x)的最大值为2

1

题型：简答题

|

简答题

（10分）化简

正确答案

原式＝＝tan

略

1

题型：简答题

|

简答题

（1）已知角α的终边经过点P（3，4），求角α的六个三角函数值；

（2）已知角α的终边经过点P（3t，4t），t≠0，求角α的六个三角函数值．

正确答案

（1）sinα==，cosα==，tanα==，cotα==，secα==，

cscα= =

（2）当t＞0时，r=5t．

因此sinα=，cosα=，tanα=，cotα=，secα=，cscα=；

当t＜0时，r=－5t．

因此sinα=－，cosα=－，tanα=，cotα=，secα=－，cscα=－

（1）由x=3，y=4，得r==5．

∴sinα==，cosα==，tanα==，cotα==，secα==，cscα= =．

（2）由x=3t，y=4t，得r==5|t|．

当t＞0时，r=5t．

因此sinα=，cosα=，tanα=，cotα=，secα=，cscα=；

当t＜0时，r=－5t．

因此sinα=－，cosα=－，tanα=，cotα=，secα=－，cscα=－

1

题型：简答题

|

简答题

已知角的终边经过，求的值.

正确答案

见解析

【错解分析】：

【正解】若，则，且角在第二象限

若，则，且角在第四象限

【点评】（1）给出角的终边上一点的坐标，求角的某个三解函数值常用定义求解；

（2）本题由于所给字母的符号不确定，故要对的正负进行讨论.

1

题型：简答题

|

简答题

已知，求的值。

正确答案

-3

解：

1

题型：填空题

|

填空题

若sin(＋θ)＝，则cos2θ＝________．

正确答案

－

∵sin＝，∴cosθ＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－.

1

题型：简答题

|

简答题

已知，，函数；

（I）求的最小正周期；

（II）求在区间上的最大值和最小值。

正确答案

（I）的最小正周期为；

（II）时，函数取得最大值2；时，函数取得最小值；

试题分析：（法一）（I），

函数的最小正周期为； 4分

（II）因为， 5分

所以，当即时，函数取得最大值2；

当即时，函数取得最小值； 9分

（法二）（I），

函数的最小正周期为； 4分

（II）因为， 5分

所以，当即时，函数取得最大值2；

当即时，函数取得最小值； 9分

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算，计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式，并运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。

热门试卷

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案