- 三角函数
- 共22781题
已知,则
.
正确答案
.
已知,则
的值为__________。
正确答案
解:因为则
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
,
,
.
(Ⅰ) 求cosA的值;
(Ⅱ) 若,
, 求c的值.
正确答案
(Ⅰ)∵,
,
,
∴ . …………2分
∴ . ……………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,且
, ∴
. ………6分
∵,
,
由正弦定理得,即
,
∴. …………………8分
∵ ∴
. …………10分
∴. ∴
.
略
利用三角公式化简。
正确答案
原式
略
已知=
2,则式子sin
-3sin
cos
的值为_____
正确答案
略
已知,则
正确答案
略
(本小题12分,共2小题,每小题6分)已知,(1)求
的值。
(2)求的值。
正确答案
解:(1)
(2)
设为第二象限角,若
,则
________.
正确答案
试题分析:根据题意,为第二象限角,若
,则
,则可知
,
,故答案为
。
点评:主要是考查了象限角的概念以及同角关系的运用,属于基础题。
(本小题满分14分)已知函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)若,求函数
的最大值及其相应的x值.
正确答案
(1) ;
(2)函数的最大值是
,相应的x值是
.
(1)最小正周期等于.
(2)要根据,求出
再根据正弦函数
的图像求出最大值,进而确定函数f(x)的最值及相应的x值.
解:(1)函数的最小正周期
; ——————————3分
(2) ——————————7分
所以,因而
————————11分
由得
.——————————————————————13分
所以函数的最大值是
,相应的x值是
.——————————14分
已知tanα=-2,,且<α<π,则cosα+sinα= .
正确答案
试题分析:根据题意可得:,又
可得,
,解得:
,则
.
已知是第三象限角,
,则
正确答案
由题意知.故
.
【考点定位】同角三角函数的关系
(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。
正确答案
(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为
,
.
试题分析:(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为
,……………9分
当,即
时,
取得最小值,此时
的集合为
.…………12分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题较为容易。
已知函数(
R,
,
,
)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与
轴的交点,O为原点.且
,
,
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的最大值.
正确答案
(Ⅰ) (Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由余弦定理得,
∴,得P点坐标为
.
∴ ,
,
.
由,得
.
∴的解析式为
(Ⅱ),
.
当时,
,
∴ 当,即
时
.
点评:本题考查正确运用余弦定理和二倍角公式运算化简。
化简__________________。
正确答案
-1
试题分析:
点评:熟记三角函数公式
已知,求
的最大值.
正确答案
本小题实质是.求其最大值,然后解题的关键是由
确定出sinx的取值范围,然后转化为关于sinx的一元二次函数的最值解决即可.由
得,所以
;
…………4分
……………………10分
所以当时,
有最大值且最大值为
.…12分
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