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题型:填空题
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填空题

已知,则                        .

正确答案

.

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题型:填空题
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填空题

已知,则的值为__________。

正确答案

解:因为

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题型:简答题
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简答题

中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量.

(Ⅰ) 求cosA的值;

(Ⅱ) 若,, 求c的值.

正确答案

(Ⅰ)∵,, ,

.      …………2分            

.          ……………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,且, ∴.          ………6分

,,

由正弦定理得,即,

.                   …………………8分

   ∴.          …………10分

.  ∴.

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题型:简答题
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简答题

利用三角公式化简

正确答案

原式

 

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题型:填空题
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填空题

已知2,则式子sin-3sincos的值为_____

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知,则           

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题12分,共2小题,每小题6分)已知,(1)求的值。

(2)求的值。

正确答案

解:(1)

(2)

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题型:填空题
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填空题

为第二象限角,若,则________.

正确答案

试题分析:根据题意,为第二象限角,若,则,则可知,故答案为

点评:主要是考查了象限角的概念以及同角关系的运用,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)已知函数

(I)求函数的最小正周期;

(II)若,求函数的最大值及其相应的x值.

正确答案

(1)

(2)函数的最大值是,相应的x值是.

(1)最小正周期等于.

(2)要根据,求出再根据正弦函数的图像求出最大值,进而确定函数f(x)的最值及相应的x值.

解:(1)函数的最小正周期; ——————————3分

(2) ——————————7分

所以,因而————————11分

.——————————————————————13分

所以函数的最大值是,相应的x值是.——————————14分

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题型:填空题
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填空题

已知tanα=-2,,且<α<π,则cosα+sinα=      

正确答案

试题分析:根据题意可得:,又可得,,解得:,则

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题型:填空题
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填空题

已知是第三象限角,,则       

正确答案

由题意知.故.

【考点定位】同角三角函数的关系

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

已知函数

(I)求函数f(x)的最小正周期;

(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。

正确答案

(Ⅰ),

,………………2分

,……………4分

所以函数的最小正周期为.………………6分

(Ⅱ)最小值为, .

试题分析:(Ⅰ),

,………………2分

,……………4分

所以函数的最小正周期为.………………6分

(Ⅱ)最小值为,……………9分

,即时,

取得最小值,此时的集合为.…………12分

点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题较为容易。

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题型:简答题
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简答题

已知函数(R,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.

正确答案

(Ⅰ) (Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)由余弦定理得,     

,得P点坐标为. 

.     

,得

的解析式为  

(Ⅱ),      

.       

时,

∴ 当,即.

点评:本题考查正确运用余弦定理和二倍角公式运算化简。

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题型:填空题
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填空题

化简__________________。

正确答案

-1

试题分析:

点评:熟记三角函数公式

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题型:简答题
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简答题

已知,求的最大值.

正确答案

本小题实质是.求其最大值,然后解题的关键是由确定出sinx的取值范围,然后转化为关于sinx的一元二次函数的最值解决即可.由得,所以…………4分

……………………10分

所以当时,有最大值且最大值为.…12分

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