三角函数
共22781题

三角函数
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题型：简答题

简答题

已知函数，

(1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；

(2)设集合，，若,求的取值范围.

正确答案

(1) (2)

本试题主要考查了三角函数的性质的运用以及集合关系的运用。

第一问中利用

利用函数的单调性得到，参数的取值范围。

第二问中，由于解得参数m的取值范围。

(1)由已知

又因为常数，若在区间上是增函数故参数

(2)因为集合，，若

题型：填空题

填空题

函数的最大值是．

正确答案

解：因为

题型：填空题

填空题

若，则的值是____________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知是第二象限的角，且，则的值是；

正确答案

试题分析：是第二象限的角，

点评：本题涉及到的常用公式：

题型：填空题

填空题

已知，且，则cos = _________

正确答案

解：因为，，则cos =

题型：简答题

简答题

化简：

正确答案

解：原式=

略

题型：简答题

简答题

已知.

（Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ） 5分

（Ⅱ） 10分

点评：三角函数化简主要考察的是诱导公式，如

等，本题难度不大，需要学生熟记公式

题型：填空题

填空题

正确答案

试题分析：由于二倍角余弦公式可知，，故可知答案为

点评：主要是考查了二倍角余弦公式的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

计算：__________

正确答案

试题分析：根据题意，由于，故答案为

点评：主要是考查了二倍角公式的逆用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

已知，则________；

正确答案

试题分析：根据题意，由于，而，故答案为

点评：解决的关键是将利用商数关系来得到正切的表达式来求解，属于基础题。

题型：简答题

简答题

若sin(－α)＝－，sin(＋β)＝，其中＜α＜，＜β＜，求角(α＋β)的值.

正确答案

α＋β=。

试题分析：先由＜α＜，＜β＜可知-＜－α＜0,＜＋β＜,

从而可由sin(－α)，sin(＋β)求出cos(－α)，cos(＋β),

然后再利用cos(α＋β)＝cos[(＋β)－(－α)]＝cos(＋β)·cos(－α)＋sin(＋β)·sin(－α)代入求值，再根据＜α＋β＜π,从而确定α＋β的值.

∵＜α＜，-＜－α＜0，＜β＜，＜＋β＜（3分）

由已知可得cos(－α)＝，cos(＋β)＝－

则cos(α＋β)＝cos[(＋β)－(－α)]＝cos(＋β)·cos(－α)＋sin(＋β)·sin(－α)＝－×＋×（－）＝－，…………（9分）

∵＜α＋β＜π ∴α＋β=…………（12分）.

点评：解本小题首先要利用同角的三角函数的平方关系求出余角的值，一定要把角的范围搞清楚，然后再注意利用α＋β=(＋β)－(－α)把未知角用已知角表示出来，借助两角差的余弦公式求解即可.

题型：填空题

填空题

若角的终边落在射线上，则=____________。

正确答案

试题分析：根据题意，由于角的终边落在射线，因此可知,因此可知=故答案为0.

点评：根据角的终边所在的位置可以确定出其三角函数值，是解题的关键。属于基础题。

题型：简答题

简答题

已知函数(,图像上一个最低点.

(I)求的解析式；

(II)设求的值.

正确答案

(I)，；

（II）。

试题分析：(I)， 3分

7分

9分

点评：典型题，本题综合考查了三角函数知识，是高考常见题型之一。解答本题的基础是熟练掌握公式，关键是准确求得函数解析式，并运用诱导公式等计算求值。

题型：填空题

填空题

已知则的值是

正确答案

试题分析：==。

点评：容易题，灵活运用三角函数公式是解题的关键。

题型：填空题

填空题

已知，则的值为

正确答案

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