· 三角函数

三角函数
共22781题

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1

题型：填空题

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填空题

若，则。

正确答案

因为tan=2,则sin2=2sincos==

1

题型：填空题

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填空题

已知则= .

正确答案

即,

1

题型：简答题

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简答题

(本题满分12分)已知，求的值。

正确答案

22/25

1

题型：填空题

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填空题

的值为．

正确答案

1

题型：填空题

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填空题

已知等于_____________.

正确答案

解：因为

1

题型：简答题

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简答题

已知，写出用表示的关系等式，并证明这个关系等式．

正确答案

见解析

本试题主要是考查了两角差的余弦公式的运用。

解： ------2分

证明：如图，在平面直角坐标系xoy内作单位圆O，以Ox为始边作角

，它们的终边与单位圆的交点分别为A，B．　　则，

．由向量数量积的定义，有．

由向量数量积的的坐标表示，有

于是． ①------7分

对于任意的，总可选取适当的整数k，使得=+或

=－+成立．

故对于任意的，总有成立，带入①式得

对，总有成立．------12分

另证：由于都是任意角，也是任意角．由诱导公式，总可以找到一个角．

当时，，则有

，带入①既得．

当时，，就是的夹角，则有，带入①既得

．

综上，对，总有

1

题型：填空题

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填空题

函数的部分图像如图所示，则= 。

正确答案

6

解：由图可知，A(2,0)B(3，1),故由向量的数量积公式可知

=（5,1）·（1,1）=6

1

题型：填空题

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填空题

已知,那么_______.

正确答案

解得（舍去）

1

题型：填空题

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填空题

若且_________

正确答案

-2/3

若，

又

1

题型：简答题

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简答题

(本题满分12分) 已知sin(p-a)-cos(p+a)=,

求：（1）sina-cosa的值（2）sin3(+a)+cos3(+a)的值

正确答案

4/3,-22/27

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题12分）已知其中为锐角，求证：

正确答案

如下

.证明：由得即

而，得，即

得而为锐角，

1

题型：填空题

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填空题

已知sinα＝－，α∈，则sin2α＝__________．

正确答案

－

∵sinα＝－，α∈，∴α∈，cosα＝.

∴sin2α＝2sinαcosα＝－.

1

题型：填空题

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填空题

.若，则 .

正确答案

解：因为，

1

题型：填空题

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填空题

已知，则 .

正确答案

试题分析：由,.

1

题型：简答题

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简答题

（1）化简：

（2）证明：

正确答案

（1）（2）见解析

试题分析：（1）

（2）证明：

点评：注意公式的准确应用

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