· 三角函数

三角函数
共22781题

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题型：简答题

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简答题

已知，计算：

（1）；

（2）。

正确答案

（1）原式

（2）原式

略

1

题型：填空题

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填空题

若－，∈（0，π），则tan= 。

正确答案

或

∵－>1，且∈（0，π）∴∈（，π）

∴ (－ ∴2sincos=

∴+

∴sin= cos=或sin= cos=

tan=或

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题型：填空题

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填空题

函数的单调递减区间是；

正确答案

由函数的单调减区间为,由于,所以单调减区间为.

1

题型：填空题

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填空题

设则的值为 .

正确答案

解：因为

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题型：填空题

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填空题

已知，则_________．

正确答案

解：因为，则

1

题型：填空题

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填空题

正确答案

.

1

题型：简答题

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简答题

用30 cm长的铁线围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大，最大面积是多少？

正确答案

设扇形半径为，弧长为，扇形面积为，

则，即 ①

将 ① 代入，

得

当，扇形面积最大，且最大面积为cm2 ，

此时圆心角。

略

1

题型：填空题

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填空题

已知则 .

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

已知是第二象限角，且，那么

正确答案

因为

注意是第二象限角，则2倍角所在的象限为第一、二象限。

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题型：填空题

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填空题

已知，则的值为 .

正确答案

试题分析：,即，又，故.

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题型：填空题

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填空题

若，

则_________________。

正确答案

，。

试题分析：因为，，所以，

所以，，。

点评：简单题，求角必定先求角的某种三角函数值，注意已知条件，确定函数名称。

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题型：简答题

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简答题

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的单调递增区间；

(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

正确答案

（1）（2） (k∈Z)

（3）

本试题主要考查了三角函数的性质和图像的运用，

(1)由图象可知，＝π－＝π，

∴T＝3π，.

所以. 4分

(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－π时，函数f(x)取最小值，

∴f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)． 8分

(3)由图知x＝π时，f(x)取最小值，

又∵T＝3π，∴当x＝π＋3kπ时，f(x)取最小值.

所以f(x)取最小值时x的集合为：

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题型：简答题

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简答题

在△ABC中，角A、B 、C满足，求角B的度数.

正确答案

B=60°

在△ABC中，A+B+C=180°,

由得

，角B在△ABC中，B=60°.

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题型：填空题

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填空题

若，则 .

正确答案

，所以角是第三象限角，所以.

1

题型：填空题

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填空题

若，则．

正确答案

，而，

，即，而，得，．

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