三角函数
共22781题

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题型：填空题

填空题

若=（cosa+sina，2010），=（cosa-sina，1），且∥，则+tan2a=______．

正确答案

∵∥

∴cosα+sinα=2010（cosα-sinα）

∵+tan2a

===2010

故答案为：2010

题型：填空题

填空题

A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC是______三角形．

正确答案

A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=＞0，两边平方后得到sinAcosA=-＜0，∵A为△ABC的一个内角∴0＜A＜π，∴sinA＞0，从而cosA＜0，即＜A＜π，故ABC是钝角三角形．

题型：填空题

填空题

已知sinα•cosα=，且＜α＜，则cosα-sinα=______．

正确答案

因为＜α＜，所以cosα-sinα＜0，所以（cosα-sinα）2=1-2sinα•cosα=1-2×=，

所以cosα-sinα=-．

故答案为：-

题型：填空题

填空题

已知，则tanx=（）

正确答案

题型：填空题

填空题

若2sinα-cosα=，则tanα=（）。

正确答案

-2

题型：填空题

填空题

已知tanx=2，求的值 ______．

正确答案

=，

把tanx=2代入可得：=-3，

故答案为-3．

题型：填空题

填空题

若cos(-α)=，α∈(，π)，则tanα=______．

正确答案

∵cos（-α）=sinα=，α∈(，π)

∴cosα=-，tanα=-

故答案为：-

题型：填空题

填空题

已知，则（）

正确答案

题型：填空题

填空题

已知cos（+α）=，且-π＜α＜，则cos（-α）的值为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知α为第二象限角，且，那么sin2α=（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α- ）等于（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知tanα=，且α∈(π，)，则sinα的值是 ______．

正确答案

∵α∈(π，)，

∴sinα=-=-

故答案为：-

题型：填空题

填空题

已知a，b，c分别为△ABC的三边，且3a2+3b2-3c2+2ab═0，则tan C=______．

正确答案

△ABC中，∵3a2+3b2-3c2+2ab=0，∴cosC===-，

∴sinC==，

故tanC==-2，

故答案为 -2．

题型：填空题

填空题

若tanα=-2，且sinα＜0，则cosα=______．

正确答案

∵tan α=-2＜0，∴α位于第二、四象限．

∵sin α＜0，∴α位于第三、四象限或y轴的非正半轴上．

∴α位于第四象限．

又cos2 α===，∴cos α=．

故答案：．

题型：填空题

填空题

设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos(a+b)=（）。

正确答案

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