- 三角函数
- 共22781题
若
正确答案
（1）已知tanα=﹣4，求
（2）化简
正确答案
解：（1）∵tanα=﹣4，
∴
（2）
已知α是第三象限的角，且
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-
（3）若α=-1860°，求f（α）的值。
正确答案
解：（1）
（2）∵
∴
∴f(α)=
（3）
已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则
正确答案
已知
（1）求tanα的值；
（2）求
正确答案
解：(1)
∴
由①②可得sina= 
(2)
已知函数f（x）=
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第二象限角，且cos（
（Ⅲ）若α=-1860°，求f（α）的值；
正确答案
解：（1）
（2）由
又由
因为α是第二象限角，所以
即：
所以；
(3)
已知
（1）求f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
（3）若α=-1860°，求f（α）的值。
正确答案
解：（1）
（2）
∴
（3）
已知
正确答案
0
设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤
（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值。
正确答案
解：（1）
对于函数
则
∵
∴
∴函数
（2）∵原式左边=
又原式右边=
∴
（3）当n=1时，函数
∴
当n=3时，函数
∴
下面讨论正奇数n≥5的情形：对任意
以及
∴
从而
∴
则
综上所述，当n为奇数时，函数
函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0，
正确答案
已知直角坐标平面上四点O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），满足
（1）求tanθ的值；
（2）求
正确答案
解：（1）
由已知，有
（2）
已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量m=（cos2A+1，cosA），n=
正确答案
解：（Ⅰ）
由正弦定理，得
∴
即
∴
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA，
∴
∴
（Ⅱ）∵m⊥n，则m·n=0，
即
∵cosA≠0，
∴
由sin2A+cos2A=1，sinA＞0，
∴
则
已知
（1）化简
（2）若
（3）若
正确答案
解：（1）
（2）
∴
又
∴
∴
（3）
∴
设
（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
解：（Ⅰ）由已知，有
解得：
由
所以，
（Ⅱ）原式=
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
正确答案
解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知
因为α为锐角，则sinα＞0，从而
同理可得
因此
所以tan（α+β）=
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
又
故
所以由tan（α+2β）=﹣1得
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