- 三角函数
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已知α为第二象限角，sinα+cosα=
正确答案
∵sinα+cosα=
∴sin2α=-
∴（sinα-cosα）2=1-sin2α=
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sinα-cosα=
∴cos2α=-（sinα-cosα）（sinα+cosα）
=（-
=-
故答案为：-
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
正确答案
∵sinα+cosα=
∴1+2sinαcosα=
∴2sinαcosα=-
∴（sinα-cosα）2=
∵0＜α＜π，2sinαcosα=-
∴sinα-cosα=
∴sinα=
∴tanα=
故答案为：-
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．
正确答案
∵P（cosα，sinα）在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=
=
故答案为：-2
已知
正确答案
∵
∴3cosα=sinα，即tanα=3，
∴
故答案为：
已知
正确答案
在△ABC中，若
正确答案
化简
正确答案
=
=
=
∵sin3＞cos3
∴
=sin3-cos3．
故答案为：sin3-cos3．
已知sin(α+β)=
正确答案
∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
∴
解得sin（α-β）=-
故答案为：-
已知
正确答案
若
正确答案
-2
如果sinx+cosx=
正确答案
由 sinx+cosx=
代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0
∴cosx=
当 cosx=
又∵0＜x＜π，
∴sinx＞0，故这组解舍去
当 cosx=-
如果
正确答案
0
已知
正确答案
在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______．
正确答案
tanB+tanC=
故答案为：2
已知
正确答案
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