- 三角函数
- 共22781题
已知
（Ⅰ）求tan2α的值.
（Ⅱ）求cosβ。
正确答案
解：（Ⅰ）由
∴
于是
（Ⅱ）由
又∵
∴
由
得：
已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
（1）求tanθ；
（2）求sin（2θ-
正确答案
解：（1）由题意得：
∵
∴
∴
（2）∵
∴
由
∴
∴
已知
（1）求tanα的值；
（2）求
正确答案
解：（1）
由
有
解得
（2）
已知α为锐角，且tan
（1）求tanα的值；
（2）求
正确答案
解：（1）
所以
1+tanα=2-2tanα，
所以tanα=
（2）
因为
所以以cosα=3sinα，
又sin2α+cos2α=1，
所以sin2α=
又α为锐角，
所以sinα=
所以
在△ABC中，已知
（1）求tan2A的值；
（2）若
正确答案
解：（1）由已知得：sin（
因为角A是△ABC内角，且cosA＞0，则角A是锐角．
所以
故
（2）因为
所以
于是
因为c=10，由正弦定理，得
故
设α是第二象限的角，sinα=
正确答案
解：∵sinα=
∴
∴4kπ+
故
（1）已知sinθ+2cosθ=0，求
（2）已知
正确答案
解：（1）
（2）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。设向量
(1)求证：A+B=
(2)设sinA+sinB=t，将y=
正确答案
解：（1）
从而2A+2B=π或2A=2B（舍去，∵
∴A+B=
∴sinA+sinB=sinA+cosA=
∴sinA+sinB
（2）
∴
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值。
正确答案
解：（1）由已知条件及三角函数的定义可知，
因α为锐角，故sinα>0，从而
同理可得
因此
所以
（2）
又
故
从而由
已知α为第二象限角，且sinα=
正确答案
解：
当α为第二象限角，且
所以
已知
（Ⅰ）
（Ⅱ）
正确答案
解：（Ⅰ）∵
∴
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
所以
已知tan（x-
（1）求cosx的值；
（2）求
正确答案
解：（1）由
∴tanx=7，
∵
∴
（2）
已知sinα=
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求tan（α+2β）的值。
正确答案
解：(Ⅰ)∵
∴
∴
(Ⅱ)
∴
∴
已知
正确答案
解：由分析可知2α=（α-β）+（α+β），
由于
∴cos（α+β）=
∴sin2α=sin［（α+β）+（α-β）］
=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）
求函数
正确答案
解：
令
因为
所以，
对称轴为t=1，所以最大值为1，最小值为-1。
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