- 三角函数
- 共22781题
已知
正确答案
解：
=
=
=﹣
已知α∈（0，
（1）求cosβ的值；
（2）求sinα的值．
正确答案
解：（1）因为
又
所以
（2）根据（1），得
而
所以
故sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ
=
已知α为第四象限的角，cosα=
正确答案
已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=（ ）。
正确答案
已知
正确答案
已知
正确答案
已知α为第二象限的角，sinα=
正确答案
已知
正确答案
若
正确答案
2005
已知
正确答案
在△ABC中，内角A、B、C对边分别是已知
正确答案
解：由题意得：sin（B+A）+sin（B﹣A）=4sinAcosA，即sinBcosA=2sinAcosA，
当cosA=0时，则A= 
又c+b=2+ 
所以S△ABC= 
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，
由正弦定理得：b=2a，①
又由余弦定理得：cos
将①代入②，解得a=1或a=7+4
b=2，此时c= 
所以△ABC是直角三角形，所以S△ABC= 
综上，△ABC的面积为 
在△ABC中，
（1）求角B；
（2）若
正确答案
解：（1）因为
由正弦定理得
所以
由余弦定理得
因为0＜B＜π，
所以
（2）因为
所以
所以
又
所以
所以
所以
在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=
(1)求sinB的值；
(2)求sin（2B+
(3)求△ABC的面积。
正确答案
解：（1）在△ABC中，
由正弦定理，得
所以，
（2）因为
于是
∴
（3）△ABC的面积为
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
正确答案
解：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且
所以A为锐角，则sinA=
∴
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
又∵
∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴
∴△ABC的面积
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a-b=
（1）求a，b的值；
（2）求角C和边c的值。
正确答案
解：（1）由
联立
（2）A，B为锐角，
∴
∴C=135°，
∴
∴
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