- 三角函数
- 共22781题
与1680°角终边相同的最大负角是 ______°．
正确答案
1680°=5×360°-120°，
与1680°角终边相同的最大负角是：-120°
故答案为：-120°
在0°～360°范围内：与-1 000°终边相同的最小正角是______，是第______象限角．
正确答案
-1 000°=-3×360°+80°，∴与-1 000°终边相同的最小正角是80°，为第一象限角．
故答案为：80° 一．
在与2010°角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是______．
正确答案
2010°=5×360°+210°=6×360°-150°，而-150°=-
故答案为：-
在与210°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是______．
正确答案
与210°终边相同的所有的角为α=k×360°+210°，k∈z
当k=0时，所得角为210°
当k=-1时，所得角为-150°，此角绝对值最小
则它的弧度数为-150°×
故答案为-
已知角α的终边经过点P（1，
正确答案
∵角α的终边经过点P（1，
∴tanα=
∴M={α|α=K•360°+60°，k∈Z}．
当k=-1，0，1时，符合题意，
此时α分别为：-300°，60°，420°．
写出与30°角终边相同的角的集合A，并把A中适合不等式-360°≤α≤720°的元素α写出．
正确答案
根据题意得：A={x|x=k•360°+30°，k∈Z}，
又∵-360°≤α≤720°，k取-1，0，1时
∴α=-330°，30°，390°；
若角β的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与角
正确答案
∵β=k•360°+60°，k∈Z，∴
∴0°≤k•120°+20°＜360°，k∈Z，∴-
此时得
故答案为：20°，140°，260°
α的终边与
正确答案
∵
∴
∴α=2kπ+
故答案为：2kπ+
方程sin2x-2sinx=0的解集为______．
正确答案
方程sin2x-2sinx=0即sinx （ sinx-2）=0．∵-1≤sinx≤1，
∴sinx=0，故 x=kπ，k∈Z，
故答案为 {x|x=kπ，k∈Z}．
在区间[-720°，360°]上与角125°终边相同的角是______．
正确答案
由题意知-720°≤125°+k•360°≤360°
∴-845°≤k•360°≤235°
∴-
∵k∈Z
∴k=0或-1或-2
∴α=-595°或α=-235°或α=125°．
故答案为：α=-595°或α=-235°或α=125°
若cos
正确答案
∵cos
cosθ=cos2
∴角θ的终边所在直线上一点P的坐标是（-7，-24），
∴所求的直线方程是y=
故答案为：24x-7y=0．
在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-
正确答案
由题意可知角α，β的终边关于y=x对称，
∴角α的终边经过点（
∴sinα=
∴sin（a+β）=1
故答案为1．
与-2002°终边相同的最小正角是______．
正确答案
∵-2002°=158°-6×360°，∴与-2002°终边相同的最小正角是 158°，
故答案是158°．
已知角α的终边在直线y=-
正确答案
∵角α的终边在直线y=-
当角α的终边在二象限时，cosα=-
角α的终边在四象限时，cosα=
故答案为
设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a≠0）的最大值为m，最小值为n．
（1）求m，n的值（用a表示）．
（2）若角θ的终边经过点P（m-1，n+3），求sinθ+cosθ+tanθ的值．
正确答案
（1）可得f（x）=-（x-1）2+1+a，而0≤x≤3，
∴m=f（1）=1+a，n=f（3）=-3+a；
（2）由（1）知角θ的终边经过点P（a，a），
①当a＞0时，r=
得sinθ=
∴sinθ+cosθ+tanθ=1+
②当a＜0时，r=
得sinθ=
∴sinθ+cosθ+tanθ=1-
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