- 三角函数
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已知扇形的半径为2，面积为3，则这个扇形的中心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=
解得：α=
故答案为：
300°化为弧度制为（ ）
A
B
C2π
D
正确答案
解析
解：∵1°=
∴300°=
故选：D．
15°的弧度是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：15°=15×
故选：A
已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα-sinα的值为 ______．
正确答案
角α的终边经过点P（3，4），故|OP|=
由三角函数的定义知cosα=
故cosα-sinα=-
故应填-
（1）若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系是______
（2）若角α与角β的终边互为反向延长线，则α与β的关系是______．
正确答案
（1）∵α，β角的终边关于y轴对称，∴
（2）角α与角β的终边互为反向延长线，说明α=β+（2k+1）π，k∈Z，
故答案为：（1）α=π-β+2kπ，（k∈z）；（2）α=π+β+2kπ，（k∈z）．
若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=
正确答案
依题意知
解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
∴α的终边在第三象限，
∴n＜0，
∴m=-1，n=-3，
∴m-n=2．
故答案为 2．
与610°角终边相同的角表示为______．
正确答案
与610°角终边相同的角为：n•360°+610°=n•360°+360°+250°=（n+1）•360°+250°=k•360°+250°（k∈Z，n∈Z）．
故答案为：k•360°+250°（k∈Z）
在-180°到180°间，与2006°终边相同的角是______．
正确答案
与2006°终边相同的角的集合为{α|α=2006°+k•360°，k∈Z}
令-180°≤2006°+k•360°＜180°
则-
故k=-6时，α=-154°在-180°到180°间
故答案为：-154°
若角α的终边与角
正确答案
角α=
正确答案
若β∈[0，2π），则由角α=
故当β∈R时，角β的取值集合是{ β|β=
故答案为 { β|β=
比值
正确答案
解析
解：由题意，比值
∴比值
故选：C．
圆心角为
A
B
C2
D3
正确答案
解析
∵圆心角为
∴扇形的半径为2r+r=3r，
∴圆心角为
故选A．
已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为______．
正确答案
-
解析
解：∵一节课的时间是45分钟，
∴一节课内分针走过的角度用弧度制表示为-
故答案为：-
设α1=-570°，α2=750°，
（1）将α1，α2用弧度制表示出来并指出它们各自的终边所在的象限；
（2）将β1，β2用角度制表示出来，并在-720°～0°范围内找出它们终边相同的所有角．
正确答案
解：（1）α1=-570°=-570×
（2）
解析
解：（1）α1=-570°=-570×
（2）
角
正确答案
135°
解析
解：因为π=180°，所以
故答案为：135°．
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