- 三角函数
- 共22781题
将120°化为弧度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：120°=
故选：B．
已知扇形的周长为8cm，面积为4cm2，求扇形的圆心角．
正确答案
解：设扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．
则
∴扇形的圆心角为2．
解析
解：设扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．
则
∴扇形的圆心角为2．
将-300°化为弧度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：-300°=
故选：A．
A
B2
C
D
正确答案
解析
在Rt△OAD中，OA=
所以AB=OB-OA=2cosα-
设矩形ABCD的面积为S，则S=AB•BC=（2cosα
=2sin2α+
=
由于0＜α＜
因此，当α=
故选：A．
用计算器将下列各角由角度转换为弧度（精确到0.001）
（1）98°；
（2）59°32′．
正确答案
解：（1）98°=98×
（2）59°32′=59.5333°=59.5333×
解析
解：（1）98°=98×
（2）59°32′=59.5333°=59.5333×
某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为______．
正确答案
解析
解：不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，
由垂径定理的推论可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=
设该圆弧所对圆心角的弧度数为θ，
则由弧长公式可得2
故答案为
正确答案
由三角形相似可得
∴x=-
∴y=
解析
由三角形相似可得
∴x=-
∴y=
长度等于半径的圆弧所对的圆心角的大小为______弧度．（只写正角即可）
正确答案
1
解析
解：设半径为R，圆弧所对的圆心角为n°，
则弧长为R，
根据弧长公式：R=
n=
∴长度等于半径的圆弧所对的圆心角为1弧度．
故答案为：1．
下列转化结果错误的是（ ）
A67°30′化成弧度是
B
C-150°化成弧度是
D
正确答案
解析
解：1°=
对于B，
对于C：-150°=-
对于D，
故选：C．
下列转化结果错误的是（ ）
A60°化成弧度是
B-
C-150°化成弧度是-
D
正确答案
解析
解：（1）60°=60°×
（2）-
（3）-150°=-150°×
（4）
故选C．
将一个周角分成360份，其中每一份是______°的角，直角等于______°，平角等于______°．
正确答案
1
90
180
解析
解：将一个周角分成360份，其中每一份是
故答案分别为：1；90；180．
36°化为弧度制为（ ）
A
B
C5
D5π
正确答案
解析
解：36°=
故选：A．
要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使其
正确答案
解：由题意可得圆心角∠AOB=
∴圆心角∠AOB为
解析
解：由题意可得圆心角∠AOB=
∴圆心角∠AOB为
已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为______．
正确答案
解析
解：如图所示，
△ABC是半径为r的⊙O的内接正三角形，
则BC=2CD=
设圆弧所对圆心角的弧度数为α，
则rα=
解得
故答案为：
经过一个小时，时针转过的弧度数为______rad．（不考虑方向）
正确答案
解析
解：由于经过一个小时，时针转过
由一周角为2π，
又由顺时针旋转得到的角是负角，
故经过一个小时，时针转过的弧度数
故答案为：
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