- 三角函数
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若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A‘B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为______（写出满足题设的一组解）．
正确答案
解析
解：由题意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A为最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=
故答案为：
（2015秋•随州期末）tan2016°的值所在的大致区间为（ ）
A（-1，-
B（-
C（0，
D（
正确答案
解析
解：∵tan2016°=tan（180°•11+36°）=tan36°，
又∵tan30°=
函数y=tanx在（0°，90°）上单调递增，
故tan36°∈（
故选：D．
若
A-
B
C
D±
正确答案
解析
解：∵
∴
sin（2π-α）=-sinα=
故选B．
（2015秋•南京校级月考）比较大小：cos（-5080）______cos（-1440）
正确答案
＜
解析
解：cos（-5080）=cos（-720°+212°）=cos（212°）=cos（180°+32°）=-cos32°．
cos（-1440）=cos144°=cos（180°-36°）=-cos36°．
由于cos32°＞cos36°，∴-cos32°＜-cos36°，∴cos（-5080）＜cos（-1440）．
故答案为：＜．
已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-
正确答案
解析
解：由tan（π+2a）=-
解得tana=-
又a是第二象限的角，所以tana=-
故答案为：
若sinx=sin（
正确答案
解析
解：由
显然cosx≠0，∴
=tanx+cotx=
故选A．
已知tanα=2，则
正确答案
3
解析
解：
故答案为3
化简：
正确答案
解：
解析
解：
利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
（1）sin（-
（2）cos（-
（3）tan
正确答案
解：（1）sin（-
（2）cos（-
（3）tan
解析
解：（1）sin（-
（2）cos（-
（3）tan
sin690°=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵690°=720°-30°，
∴sin690°=sin（720°-30°）
=sin（-30°）
=-sin30°
=-
故选B．
化简
正确答案
解：原式=
解析
解：原式=
tan780°的值为（ ）
A
B
C
D-
正确答案
解析
解：tan78°=tan（360°×2+60°）=tan60°=
故选C．
计算：5sin（-
正确答案
1
解析
解：5sin（-
故答案为：1．
cos300°等于（ ）
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：cos300°=cos（360°-60°）=cos60°=
故选：D．
已知sin10°=k，则sin110°=（ ）
正确答案
解析
解：∵sin10°=k，
∴sin110°=sin（90°+20°）=cos20°=1-2sin210°=1-2k2，
故选：C．
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