- 三角函数
- 共22781题
cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）
=-cos45°+tan60°-sin60°-cot30°
=-
=
故选A．
已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：∵α是第三象限的角，且cos（85°+α）=
∴85°+α为第三或第四象限角，
则sin（α-95°）=-sin（180°+α-95°）=-sin（α+85°）=-（-
故选：D．
化简sin420°的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：sin420°=sin（360°+60° ）=sin60°=
故选 A．
已知cos（π-α）=-
正确答案
解析
解：∵cos（π-α）=-cosα=-
∴cosα=
∴sin（2π-α）=-sinα=-（-
故答案为：
化简：
正确答案
-1
解析
解：原式=
故答案为：-1．
cos1020°的值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：cos1020°=cos（3×2π°-60°）=cos60°=
故选A．
cos
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：cos
故选：D．
cos150°=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：cos150°=cos（180°-30°）=-cos30°=-
故选B．
已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且
正确答案
解：（1）
（2）∵
又∵α为第三象限角，∴
解析
解：（1）
（2）∵
又∵α为第三象限角，∴
设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若f（2008）=1，则f（2009）=______．
正确答案
-1
解析
解：因为f（2008）=msin（2008π+a1）+ncos（2008π+a2）
=msina1+ncosa2
=1．
所以：f（2009）=msin（2009π+a1）+ncos（2009π+a2）
=-msina1-ncosa2
=-（msina1+ncosa2）
=-1．
故答案为：-1．
已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（ ）
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：因为cos10°=sin（80°+360°k）=sin（100°+360°k），k∈Z，并且f（sinx）=cos3x，
所以f（cos10°）=f（sin（80°+360°k）=cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°=
或者f（cos10°）=f（sin（100°+360°k）=cos300°=cos（360°-60°）=cos60°=
故选A．
tan210°的值是（ ）
A-
B
C-
D
正确答案
解析
解：tan210°=tan（180°+30°）=tan30°=
故选D．
已知tan100°=k，则sin80°的值等于______．
正确答案
-
解析
解：∵tan100°=k，又tan（180°-80°）=-tan80°，
∴tan80°=
解得 sin80°=-
故答案为：-
cos600°的值为______．
正确答案
-
解析
解：cos600°=cos（720°-120°）=cos（2×360°-120°）=cos（-120°）=cos120°=-
故答案为：-
已知sin（x-π）=
正确答案
-
解析
解：∵sin（x-π）=-sin（π-x）=-sinx=
且-π＜x＜0，则x=-
故答案为：-
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