热门试卷

∵sin=，cos=-，

又由sinθ=2sin•cos=-＜0

cosθ=cos2-sin2=＞0

故θ是第四象限角．

由sinθ•tanθ＞0，知sinθ与tanθ同号，θ是第一或第三象限角，又cosθ•tanθ＜0，

得θ只能是第三象限角，有sinθ＜0，cosθ＜0，∴sinθ•cosθ＞0．

故答案为：＞

①函数y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=sin2x-cos2x=-cos2x，

∵ω=2，∴T==π，本选项为假命题；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α=或-，k∈z}，本选项为假命题；

③令g（x）=sinx-x，g′（x）=cosx-1≤0，

所以g（x）为减函数，且g（0）=0，

所以g（x）=0仅有一个根0，

所以在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，本选项为真命题；

④函数y=sin(x-)，令x-∈[2kπ-，2kπ+]，解得x∈[2kπ，2kπ+π]，

∵[0，π]是[2kπ，2kπ+π]的子集，

∴函数y=sin(x-)在[0，π]上是增函数，本选项为真命题；

⑤把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到：y=3sin[2（x-）+]=3sin2x，本选项为真命题，

则真命题的序号有：③④⑤．

故答案为：③④⑤

角a的终边在射线y=-x（x＞0）上，

所以sina=-和cosa=

所以：2sina+cosα=-+=-

故答案为：-

①y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，它的最小正周期为π，正确；

②k是偶数时，α的终边落在x轴上，所以②错误；

③可以借助单位圆证明当x∈(0，)时，sinx＜x＜tanx，故y=sinx，y=tanx和y=x在第一象限无交点，错误；

④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象，这是正确的；

⑤角θ为第二象限角，sinθ＞0也成立．所以⑤错误，

故答案为：①④．

∵点P（-12，5）在角α终边上，∴x=-12，y=5，r==13，

∴cosα==，tanα==，∴cosα•tanα=，

故答案为．

∵sin=，cos=-，

∴sinα=2sincos=2××(-)=-＜0，即α在第三、四象限；

cosα=cos  2-sin  2=(-

3

5

)2-(

4

5

)2= -＜0，即α在第二、三象限．

∴角α所在的象限是第三象限，

故答案为：第三象限．

①设θ是第四象限角，则cosθ＞0，sinθ＜0，故点P（sinθ，cosθ）在第二象限，故①正确．

②不正确，如 α=180°+30°，β=180°+60°，尽管sinα＞sinβ，但cosα＜cosβ．

③若角α与角β的终边关于y轴对称，则有α+β的终边与π角的终边相同，故α+β=2kπ+π（k∈Z），故③正确．

④不正确，不妨设a=，x=2，则 -+=-+ 

=1+1-1=1，故④不正确．

故答案为：①③．

∵tan600°==tan(540°+60°)=tan60°=，

∴a=-4．

故答案为：-4

③④

试题分析：①终边在轴上的角的集合是表示两条射线，而表示四条射线；②函数在第一象限中每一个连续区间都是增函数，但在第一象限上不具有单调性；如在上都是增函数，但在上不具有增减性，例如；③因为函数，所以函数的最小正周期是；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

510度

解：因为