热门试卷

sinα＝－，tanα＝

解：∵P(x，－)(x≠0)，

∴P到原点的距离r＝.

又cosα＝x，∴cosα＝＝x，

∵x≠0，∴x＝±，∴r＝2.

当x＝时，P点坐标为(，－)，

由三角函数定义，有sinα＝－，tanα＝－.

当x＝－时，P点坐标为(－，－)，

∴sinα＝－，tanα＝.

（1）50cm2（2）

(1)设弧长为l，弓形面积为S弓．

∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝π(cm)．

S弓＝S扇－S△＝×π×10－×102·sin60°＝50cm2.

(2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝，∴S扇＝α·R2＝α＝，当且仅当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.

角α的三角函数值为sinα=,cosα=,

tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.

因为角α的终边过点(a,2a)(a≠0),所以,

r=|a|,x=a,y=2a,

当a>0时,sinα====;

cosα===;tanα=2.

当a<0时,sinα====-;

cosα===-;tanα=2.

综上,角α的三角函数值为sinα=,cosα=,

tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.

（1），；（2）.

试题分析：(1)本小题主要考查二次函数图像与性质，通过判断对称轴与区间的位置关系确定最值的位置，然后代入化简来求；(2) 本小题主要考查三角函数的定义、同角三角函数基本关系式，由（1）可分析得，三角函数定义求，然后根据商的关系化为正切来求.

试题解析：（1）由题可得而     ３分

所以，                ６分

（2）角终边经过点，则         １０分

所以，       １４分

或.

试题分析：由正弦的斜率公式直接求出tanα，设出直线上点的坐标，可求sinα，cosα．本题考查终边相同的角，任意角的三角函数的定义，计算能力，是基础题．

解法1：在角的终边上任取一点P（12,5）（≠0）,则      当时，  

当时，

解法2：分两种情况，每一种情况取特殊点也可以。

（1）＋2.

（2）s

解：(1)经过1 s 后，∠BOA的弧度为＋2.

(2)设经过t s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇，则t(1＋1)＋＝2π，所以t＝，即经过s 后质点A，B在单位圆上第一次相遇．

（1）α＝－2β.

（2）

（3）－

解：(1)因为∠AOB＝α－＝π－2β.

所以α＝－2β.

(2)由 sin α＝，r＝1，

得yB＝sin α＝sin＝－cos 2β

＝2 sin2β－1＝2×2－1＝.

由 α为钝角，知

xB＝cos  α＝－＝－.

所以B.

(3)法一：xB－yB＝cos  α－sin  α

＝cos.

又α ∈，则α＋∈，

cosα＋∈.

所以xB－yB的最小值为－.

法二：因为α为钝角，所以xB<0，yB>0，

x B2＋yB2＝1，xB－yB＝－(－xB＋yB)，(－xB＋yB)2≤2(xB2＋yB2)＝2，

所以xB－yB≥－.

所以xB－yB的最小值为－.