- 三角函数
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已知一扇形的圆心角为
正确答案
圆心角
(1) 设扇形的弧长为
解：设扇形的弧长为
∴
∴当
故当扇形的圆心角
化简
正确答案
略
在矩形ABCD中，
正确答案
分析：本题为折叠问题，注意到一些长度和角度的不变性，由题意CF⊥EF，BF⊥EF，所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角，故只需求出BC的长度，而在△CEB中可求得BC，再由余弦定理求解即可．
解：由题意CF⊥EF，BF⊥EF，所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角，
在△CEB中，CE=BE=
在△BCF中，因为BF=CF=b，由余弦定理得cos∠CFB=-
故答案为：-
设集合M＝
正确答案
由－π＜
∴k＝－1，0，1，2，故M∩N＝
已知
（1）化简
（2）若
正确答案
本试题主要是考查了三角函数的化简以及三角诱导公式的运用和同角公式的运用。
（1）根据已知的关系式，结合诱导公式可知
（2）对于第一问，又
已知函数
正确答案
略
（本小题满分14分）
如图，在半径为R、圆心角为
（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
正确答案
解（1）由题意
又
（2）制成圆柱底面周长
在
又
又
当
此时
略
已知
正确答案
略
正确答案
试题分析：
若
正确答案
0
试题分析：
正确答案
略
如图，以
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）由三角函数定义知：
所以
所以
（Ⅱ）若
经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现
（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解．
（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．
已知
正确答案
三或四
略
已知角
正确答案
依据已知条件先得出角的范围,再讨论
∵
当
即： 
∴
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
正确答案
（1）－3（2）
(1)由已知条件及三角函数的定义可知cosα＝
所以tan(α＋β)＝
(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝
又0＜α＜
从而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝
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