三角函数
共22781题

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题型：填空题

填空题

cos(－50°)=k，则tan130°=_________（用k表示）。

正确答案

－

略

题型：填空题

填空题

下面有5个命题：

①分针每小时旋转弧度；

②若，且，则三点共线；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④函数是奇函数；

⑤在中，若，则。

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

正确答案

②④⑤

略

题型：填空题

填空题

已知，且，那么的值等于____________.

正确答案

在上，满足的角只有，故．

题型：简答题

简答题

已知是第三象限角，问是哪个象限的角？

正确答案

（1）4（2）12-9

（1）∵=120°=rad，r=6，

∴的弧长为l=×6=4.

(2)∵S扇形OAB=lr=×4×6=12，

S△ABO=r2·sin=×62×=9，

∴S弓形OAB=S扇形OAB-S△ABO=12-9.

题型：填空题

填空题

已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为________．

正确答案

由题意可知，点P在第四象限，且点P落在角θ的终边上，所以tan θ＝－1，故θ＝.

题型：填空题

填空题

.若角60°的终边上有一点A（+4，a），则a=_________。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．

正确答案

四、三、二

当是第二象限角时，；

当是第三象限角时，；

当是第四象限角时，；

题型：填空题

填空题

已知角的终边经过点，则的值为____________.

正确答案

因为，所以.

题型：简答题

简答题

（1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

正确答案

（1）=（2）R="10," =2时面积取得最大值，最大值为100

设扇形半径为R，中心角为，所对的弧长为l.

（1）依题意，得

∴22-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周长为40,∴R+2R=40，

S=lR=R2=R·2R≤.

当且仅当R =2R,即R="10," =2时面积取得最大值，最大值为100.

题型：简答题

简答题

(10分)

已知角α的终边经过点P(1，)，

(1)求sin(-α)-sin(的值;

(2)写出角α的集合S.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

满足cos α≤－的角α的集合为________．

正确答案

作直线x＝－交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角α终边的范围，故满足条件的角α的集合为.

题型：填空题

填空题

半径为，圆心角为的扇形面积为 .

正确答案

试题分析：因为扇形面积为，所以本题在运用公式求面积时需将圆心角化为弧度，这是与初中的扇形面积公式的区别.

题型：简答题

简答题

(本题满分10分)

已知，求的余弦、正切值。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

求函数的定义域

正确答案

略

题型：填空题

填空题

有下列各式:①②③④,其中为负值的个数是

正确答案

略

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