· 三角函数

三角函数
共22781题

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1

题型：填空题

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填空题

与-20020终边相同的最大负角是______ _________

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

化简：=________.

正确答案

0

略

1

题型：简答题

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简答题

用“五点法”画出函数，的图象.

正确答案

解：列表

描点、连线(图略).

略

1

题型：填空题

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填空题

若点在函数的图象上，则

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

角（）的终边与单位圆分别交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为.试求：

(Ⅰ)tan()；

(Ⅱ).

正确答案

(Ⅰ)-3

(Ⅱ)

解:(Ⅰ)依题意，，

cos=,sin=,则tan=7

cos=,sin=,则tan=

tan(-)= 6分

(Ⅱ),

而tan2==-,

又，

由tan(-2)=，

得 12分

1

题型：填空题

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填空题

扇形的半径是,圆心角是60°,则该扇形的面积为 .

正确答案

π

试题分析：扇形的面积公式为.

1

题型：填空题

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填空题

设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则 ▲ .

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

化简： .

正确答案

.

1

题型：填空题

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填空题

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为，则=

正确答案

解：因为角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为，因此

1

题型：填空题

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填空题

设点是角终边上的一点，且满足，则的值为

正确答案

点的坐标为且其为角终边上一点，有又解得：

1

题型：简答题

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简答题

(本题满分9分)已知，请直接写出的取值范围.

正确答案

(9分) 解：利用单位圆或余弦曲线，得，

（答对一边，可得3分，全对9分）

略

1

题型：简答题

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简答题

（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？

（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

正确答案

（1）-2，65°26′扇形的面积为S=r2=（-2）r2

（2）当="2" rad时，扇形的面积取最大值

（1）设扇形的圆心角是rad，因为扇形的弧长是r,

所以扇形的周长是2r+r.

依题意，得2r+r=r,

∴=-2=(-2)×

≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,

∴扇形的面积为S=r2=（-2）r2.

（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,

即l="20-2r" (0＜r＜10) ①

扇形的面积S=lr，将①代入，得

S=(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,

所以当且仅当r=5时，S有最大值25.此时

l=20-2×5=10,==2.

所以当="2" rad时，扇形的面积取最大值.

1

题型：填空题

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填空题

已知扇形的圆心角为，半径为5cm，则扇形的面积为 .

正确答案

试题分析：由扇形的面积公式知，扇形的面积为=.

考点:扇形的面积公式

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题型：填空题

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填空题

与终边相同的最小正角是___ __________。

函数y=的最大值是_______.

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

若，则=____________________．

正确答案

略

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