- 三角函数
- 共22781题
_______________.
正确答案
试题分析:根据题意,由于=
,故答案为
点评:解决的关键是根据两角和差的公式来的得到,属于基础题。
圆弧长度等于其内接正三角形的边长,求其圆心角的弧度数.
正确答案
如下图所示,设正三角形的边长为,半径为
,取
的中点
连接则
,
在
中,
圆心角弧度数为
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线
分别是
为圆心,
为半径画的弧,曲线
称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,
半径画弧,如此继续下去,这样画到第圈。设所得螺旋线
的总长度为
,则
=
正确答案
试题分析:根据弧长公式知CA1,A1A2,A2A3…A3n-2A3n-1,A3n-1A3n的长度分别为:,
此数列构成了等差数列,那么根据等差数列的和可知,为首项,
为公差,那么可知所求的和为
.
点评:本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和.解题的关键是归纳总结得到各弧长成等差数列,此题锻炼了学生会经过观察归纳总结得出结论的能力
已知,求
的值
正确答案
(1)当角在第二象限时,
(2)当角在第三象限时,
本题考查同角基本关系式的平方关系和商式关系
,注意角的正负。
解:因为所以角
在第二象限或者第三象限
又因为 所以
所以,则
(1)当角在第二象限时,
(2)当角在第三象限时,
设,若
是奇函数,则
= .
正确答案
因为,则
因为
是奇函数,,则
,结合题中的条件可知为
. .
正确答案
解:因为
设扇形的半径长为,面积为
,则扇形的圆心角的弧度数是
正确答案
解:由扇形的面积公式得:S="1/" 2 lR,因为扇形的半径长为8cm,面积为4cm2
所以扇形的弧长l=1.设扇形的圆心角的弧度数为α,
由扇形的弧长公式得:l=|α|R,且R=8所以扇形的圆心角的弧度数是1 /8故答案为:1/ 8
= ___________.
正确答案
m
略
已知角的终边过
,则
= .
正确答案
试题分析:根据题意,由于角的终边过
,那么可知,该点的
,则可知该点的正切值为
,结合角的范围可知,
的值为
,故答案为
。
点评:主要是考查了任意角的三角函数定义的运用,属于基础题。
本小题满分12分)一个扇形的周长为
,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
正确答案
解:设扇形的半径为,则
当时,
取最大值,此时
略
(1)设,用弧度制表示它们,并指出它们各自所在的象限.
(2)设,用角度制表示它们,并在
范围内找出与它们有相同终边的所有角.
正确答案
⑴在第二象限,
在第一象限⑵在
范围内与
有相同终边的角是
.在
范围内与
有相同终边的角是
.
用互化公式.
(1),∴
在第二象限
,∴
在第一象限
(2),与它终边相同的角可表示为
,
由得
,∴
,
即在范围内与
有相同终边的角是
.
同理且在
范围内与
有相同终边的角是
.
角度与弧度进行互化,关键是对转化公式的理解和应用;判断一个角所在象限,关键是在内找到与该角终边相同的角.
(本小题14分)已知求
的范围
正确答案
解:
,
略
的值为 .
正确答案
略
在范围内,与
角终边相同的角是 .
正确答案
略
设和
分别是角
的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:
①;②
; ③
;④
,
其中正确的是_____________________________。
正确答案
②
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