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题型:填空题
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填空题

_______________.

正确答案

试题分析:根据题意,由于=,故答案为

点评:解决的关键是根据两角和差的公式来的得到,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

圆弧长度等于其内接正三角形的边长,求其圆心角的弧度数.

正确答案

如下图所示,设正三角形的边长为,半径为,取的中点

连接,

中,

圆心角弧度数为

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题型:填空题
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填空题

如图所示的螺旋线是用以下方法画成的,是边长为1的正三角形,曲线分别是为圆心,为半径画的弧,曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心,半径画弧,如此继续下去,这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为,则=                

正确答案

试题分析:根据弧长公式知CA1,A1A2,A2A3…A3n-2A3n-1,A3n-1A3n的长度分别为:,

此数列构成了等差数列,那么根据等差数列的和可知,为首项,为公差,那么可知所求的和为.

点评:本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和.解题的关键是归纳总结得到各弧长成等差数列,此题锻炼了学生会经过观察归纳总结得出结论的能力

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题型:简答题
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简答题

已知,求的值

正确答案

(1)当角在第二象限时,

(2)当角在第三象限时,

本题考查同角基本关系式的平方关系和商式关系,注意角的正负。

解:因为所以角在第二象限或者第三象限

又因为 所以

所以,则

(1)当角在第二象限时,

(2)当角在第三象限时,

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题型:填空题
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填空题

,若是奇函数,则=         

正确答案

因为,则因为是奇函数,,则,结合题中的条件可知为

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题型:填空题
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填空题

.             .

正确答案

解:因为

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题型:填空题
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填空题

设扇形的半径长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是         

正确答案

解:由扇形的面积公式得:S="1/" 2 lR,因为扇形的半径长为8cm,面积为4cm2

所以扇形的弧长l=1.设扇形的圆心角的弧度数为α,

由扇形的弧长公式得:l=|α|R,且R=8所以扇形的圆心角的弧度数是1 /8故答案为:1/ 8

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题型:填空题
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填空题

= ___________.

正确答案

m

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题型:填空题
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填空题

已知角的终边过,则=          

正确答案

试题分析:根据题意,由于角的终边过,那么可知,该点的,则可知该点的正切值为,结合角的范围可知,的值为,故答案为

点评:主要是考查了任意角的三角函数定义的运用,属于基础题。

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题型:简答题
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简答题

本小题满分12分)一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?

正确答案

解:设扇形的半径为,则

时,取最大值,此时

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题型:简答题
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简答题

(1)设,用弧度制表示它们,并指出它们各自所在的象限.

(2)设,用角度制表示它们,并在范围内找出与它们有相同终边的所有角.

正确答案

在第二象限,在第一象限⑵在范围内与有相同终边的角是.在范围内与有相同终边的角是

用互化公式.

(1),∴在第二象限

,∴在第一象限

(2),与它终边相同的角可表示为

,∴

即在范围内与有相同终边的角是

同理且在范围内与有相同终边的角是

角度与弧度进行互化,关键是对转化公式的理解和应用;判断一个角所在象限,关键是在内找到与该角终边相同的角.

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题型:简答题
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简答题

(本小题14分)已知的范围

正确答案

解:

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题型:填空题
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填空题

的值为      .

正确答案

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题型:填空题
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填空题

范围内,与角终边相同的角是          

正确答案

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题型:填空题
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填空题

分别是角的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:

;②; ③;④

其中正确的是_____________________________。

正确答案

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