三角函数
共22781题

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题型：填空题

填空题

在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x (x≥0).则的值为 .

正确答案

三角函数的求值

题型：填空题

填空题

设函数，若为奇函数，则=_________．

正确答案

∵，∴，∵为奇函数，∴为奇函数，且，所以=

题型：填空题

填空题

若角的终边经过点,则值为

正确答案

略

题型：填空题

填空题

=_____

正确答案

-1

题型：填空题

填空题

一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为__________．

正确答案

解：因为由扇形面积公式

题型：填空题

填空题

计算：= 。

正确答案

试题分析：=。

点评：简单题，直接应用诱导公式化简，利用特殊角的三角函数值得出答案。

题型：填空题

填空题

sin（-）=____________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知角终边上一点坐标为，则_________.

正确答案

因为

题型：简答题

简答题

将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

正确答案

=3,R=1；S=4；V=.

试题分析：设圆锥的母线为l，底面半径为r，

∵3π=πl2∴l=3，∴120°=×360°，∴r=1，∴圆锥的高是=2

∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π

=3,R=1；S=4；圆锥的体积是V=.

点评：解决的关键是理解圆锥表面积是底面积加侧面积，然后准确的运算，一般不容易失分。

题型：简答题

简答题

已知，求

正确答案

解：1、当在第二象限时

2、当在第三象限时

本试题主要考查了三角函数的运用。

解：因为，所以是第二或第三象限角

由得 …………5分

①当在第二象限时

②当在第三象限时

题型：填空题

填空题

已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于 .

正确答案

考点：

分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα再相加即可．

解答：解：∴tanα=2，即=2，sinα=2cosα．

由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=．

角α是第三象限角，所以cosα=-，sinα=．

所以sinα+cosα=-

故答案为：-．

点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．所以基础题．

题型：简答题

简答题

Ⅰ．的值；

Ⅱ．的值

正确答案

Ⅰ.

Ⅱ.

(Ⅰ)∵方程 ∴方程的两根分别是.

又∵是方程的两根，∴且、

，因此，

又∵ ∴.………………5分

(Ⅱ) 由得，∴ ∴

∵ ∴ 、，

∴，

，

.…10分

题型：简答题

简答题

（本小题14分）化简：

正确答案

解：原式

略

题型：填空题

填空题

若角的终边过点，则_______.

正确答案

试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知.

题型：简答题

简答题

已知函数

（I）求函数在区间上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若的值。

正确答案

（Ⅰ）函数在区间上的最大值为，最小值为.（Ⅱ）.

(I)要借助三角恒等变换公式把f(x)转化成的形式是求解此类问题的基本思路。

（II）根据,可求出，然后根据,

可知

（Ⅰ）由题知：，

.……………………3分

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数

又，

所以函数在区间上的最大值为，最小值为.……………………6分

（Ⅱ）由（1）可知,又因为，

所以.………………9分

由，得,

从而，.

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