- 三角函数
- 共22781题
设扇形的周长为,面积为
,则扇形的圆心角的弧度数是
正确答案
2
略
如果且
那么
的终边在第 象限。
正确答案
二
.
(14分)A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为正三角形。记
(1)若A点的坐标为
,求
的值 (2)求
的取值范围。
正确答案
(1)20;(2)。
试题分析:(1) (2分)
(7分)
(2)
(11分)
(14分)
点评:(1)分子分母的次数相同的分式,我们叫做齐次分式,在进行三角计算的时候,我们可以利用三角函数的商数关系把分子分母同时除以得到
的式子,然后带入计算求出式子的值,1可以用平方关系
代入,把式子转换成齐次分式。(2)求点B的坐标是解题的难点和关键点.
若角的终边经过点
,则
的值为 .
正确答案
试题分析:由三角函数定义知,=
=
.
考点:三角函数定义
已知扇形AOB的周长是6cm,其圆心角是1弧度,该扇形的面积为_____.
正确答案
.
试题分析:∵扇形圆心角1弧度,所以扇形周长和面积为整个圆的.
弧长,故扇形周长
∴,扇形面积
,故答案为:2cm2.
点评:由已知中,扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,我们可设计算出弧长与半径的关系,进而求出弧长和半径,代入扇形面积公式,即可得到答案.
已知,则
正确答案
∵ ∴
∵
∴
计算:= ;
正确答案
1
试题分析:原式=
若(4,3)是角α终边上一点,求
的值.
正确答案
解:(
4,3)是角α终边上一点
=
=
=
=
=
已知角的终边经过点P
,则
的值是
正确答案
因为.
是第二象限角,则
是第 象限角.
正确答案
一或三
试题分析:是第二象限角,则有
,于是
,因此
是第一、三象限角.
= .
正确答案
试题分析:=
。
点评:简单题,利用诱导公式,转化成0°到90°范围内三角函数值。
;
正确答案
解:因为
已知,则
.
正确答案
试题分析:根据题意 ,借助于角的同角关系式可知,由于,则
,故可知答案为
。
点评:解决的关键是利用同角关系求解余弦值,然后借助于商数关系求解切。属于基础题。
若,则
(填“
”、“
”或“
”).
正确答案
解:因为,说明正弦值和余弦值异号,因此乘积为负数。填写
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_____?
正确答案
由图知,是第二象限角,点A坐标为
且
有三角函数定义得
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