热门试卷

(1)；(2) ．

试题分析：先利用一元二次方程根的判别式，得或，结合已知条件、韦达定理及平方关系，可得，从而由韦达定理得

(1) 利用诱导公式将欲求式化简，得，代入即可求其值；

(2) 利用诱导公式三角函数基本关系式将欲求式化简成：代入即可求其值．

试题解析：由已知原方程判别式Δ≥0，即或，又

∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ，即a2－2a－1＝0.

∴a＝1－或a＝1＋ (舍去)．∴sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－.

(1)="-(sin" θ＋cos θ)＝-1  

(2)tan(π－θ)－＝－tan θ－

＝－＝－＝－＝－＝＋1.

⑴⑵

⑴设最高点为，相邻的最低点为，则|x1–x2|=

∴，∴，∴………………………（3分）

∴， ∵是偶函数，∴，.

∵，∴，∴…………… (6分)

⑵∵，∴ ………………………………(8分)

∴原式

（1）（2）， .

试题分析：对函数式进行化简，对进行降次，应用二倍角公式以及两角和与差公式化简为形式，（1）周期公式为；（2）将看成一个整体，是正弦函数的零点，也是正弦函数的对称中心，当时，，取得函数的对称中心，解出值即可.

试题解析：                        1分

                                                 2分

                                     3分  

                                  4分

                                               5分

（1）的最小正周期                                          7分

（2）令                                                  8分

解得                                            10分

∴的对称中心为，                              12分

解：设，则，

原不等式化为＞，即＞，……………4分

 ﹤，即＞

易知在上是减函数，…………………………………7分

故＞，即实数的取值范围为．………………………………12分

略

（1）=

（2）=

略

解：（1）

sinAcosA=sinBcosB

sin2A=sin2B

A+B=

△ABC的形状为直角三角形

（2）⊥，

（+）（-）=14，

，  

 S△ABC

略

解： （I）由题设知．令，

所以函数图像对称轴的方程为（）．   ……………6分

（II）

．

所以，最小正周期是，值域          ………………………………12分

略

f（x）=sin2ωx+ cosωx×cos（-ωx）

=+ cosωx×sinωx

=sin2ωx-cos2ωx+

=sin（2ωx-）+

因为函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为，

即是两个最值点距离，即是=，所以T=π=，故ω=1

所以f（x）=sin（2x-）+

（1）f（）=sin=

（2）因为f（kx+）=sin2kx，要在区间[-，]上单调递增，

则必须≥，T=，所以，可求得k≤，又已知k＞0，则解得0＜k≤

（1）∵f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)（3分）

∴函数f（x）的最小正周期为T==π．（4分）

由2kπ-≤2x+≤2kπ+，得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)（6分）

∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+](k∈Z)．（7分）

（Ⅱ）∵-≤x≤，∴-≤2x+≤，（8分）

∴-≤sin(2x+)≤1．（11分）

∴函数f（x）在区间[-，]上的最大值为1和最小值为-．（12分）

（本小题满分12分）

f(x)=sinx+cosx+2=2sin(x+)+2，

（1）∵ω=1，

∴函数f（x）的最小正周期是T==2π；

（2）当sin（x+）=1时，f（x）取得最大值，最大值为4，

此时x+=+2kπ，即x=2kπ+（k∈Z）；

（3）令x+=kπ+，解得：x=kπ+，

令x+=kπ，解得：x=kπ-，

则f（x）的对称轴为x=kπ+（k∈Z），对称中心为(kπ-，2)（k∈Z）．

评分说明：此处对称轴一定要写成x=kπ+（k∈Z）的形式；

对称中心学生容易写成(kπ-，0)，一律零分；

另外，k∈Z没写，一个扣（1分）．

（1）依题意得，tanα==tan120°=-，

所以 a=2．　　　　      …（6分）

（2）由cosα＜0且tanα＞0得，α为第三象限角，

故a+1＜0，所以a＜-1．…（14分）